1 . 已知椭圆：（）过点，离心率，直线：与椭圆交于，两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在定点，使得为定值.若存在，求出点的坐标和的值；若不存在，请说明理由.

2 . 直线经过且与双曲线交于，两点，如果点是线段的中点，那么直线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．不存在

3 . 在直角坐标系中，曲线：与直线交与，两点.
（1）当时，求弦长；
（2）轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由.

4 . 直线与双曲线（，）的左支、右支分别交于，两点，为右焦点，若，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

5 . 已知点为椭圆C：（，）上一点，和分别为椭圆C的左右焦点，点D为椭圆C的上顶点，且.
（1）椭圆C的方程；
（2）若点A、B、P为椭圆C上三个不同的动点，且满足，直线与直线交于点Q，试判断动点Q的轨迹与直线的位置关系，并说明理由.

6 . 已知，是椭圆的左右焦点，
（1）若是椭圆上一点，求的最小值；
（2）直线与椭圆交于，两点，是坐标原点.椭圆上存在点满足，求的值.

7 . 在平面直角坐标系中，已知，动点满足.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若点M为（1）中轨迹上一动点，，直线MA与的另一个交点为N；记，若t值与点M位置无关，则称此时的点A为“稳定点”.是否存在 “稳定点”？若存在，求出该点；若不存在，请说明理由.

8 . 已知圆：，点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设直线与（1）中的轨迹相交于、两点，直线、、的斜率分别为、、（其中），的面积为，以、为直径的圆的面积分别为、.若、、恰好构成等比数列，求的取值范围.

9 . 已知抛物线的焦点为F，过点F作直线l与抛物线分别交于A，B两点，若第一象限的点，满足（其中O为坐标原点），则______.

10 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，点在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在斜率为的直线与椭圆相交于,两点，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.