1 . 已知椭圆C：（）的两个顶点分别为点，，离心率为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作的垂线交于点E.证明：与的面积之比为定值.

2 . 已知点P是双曲线E：的右支上一点，，为双曲线E的左、右焦点，的面积为20，则下列说法正确的个数是（   ）
①点P的横坐标为；②的周长为；③小于；④的内切圆半径为．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 以椭圆内一点为中点的弦所在的直线方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，且过点（1，）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设与圆O：x²+y²=相切的直线交椭圆C于A，B两点，求△OAB面积的最大值，及取得最大值时直线的方程．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，短轴长是2.

（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的下顶点为，过点作两条互相垂直的直线，，这两条直线与椭圆的另一个交点分别为，.设的斜率为，的面积为，当时，求的取值范围.

6 . 设抛物线()的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B，设，若与相交于点E，，的面积为，则抛物线的方程为_________.

7 . 已知椭圆C：()的离心率，且点在椭圆上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆位于x轴上方的部分，直线与y轴交于点D，点E是y轴上一点，满足，直线与椭圆C交于点G.若的面积为，求直线的方程.

8 . 已知椭圆：的短轴长为，离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线：与椭圆交于不同的两点，，与圆相切于点.证明：(为坐标原点).

9 . 抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，抛物线过点，过抛物线的焦点作倾斜角等于的直线，直线交抛物线于､两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）求线段的长.

10 . 设椭圆的左右焦点分别为，点P在椭圆上，O为原点.
（1）若，求椭圆离心率；
（2）若椭圆的右顶点为A，短轴长为2，且满足.
①求椭圆的方程；
②设直线与椭圆交与P，Q两点，若的面积为1，求k值.