1 . 直线过点且与椭圆相交于，两点，若点为弦的中点，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．1

2 . 已知椭圆的中心在原点，焦点为，且离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点，且线段中点的横坐标为，求直线倾斜角的取值范围.

3 . 过椭圆右焦点的直线交椭圆于A，两点，为其左焦点，已知的周长为8，椭圆的离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点，，且？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．

4 . 已知椭圆E：（）的一个焦点坐标为，其左右顶点分别为A，B，点在椭圆E上．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若过点的直线l与椭圆E交于C，D两点，，交于点T，求的值．

5 . 已知过点的椭圆：的左右焦点分别为､，为椭圆上的任意一点，且，，成等差数列.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线：交椭圆于，两点，若点始终在以为直径的圆外，求实数的取值范围.

6 . 抛物线的焦点为，过且垂直于轴的直线交抛物线于两点，为原点，的面积为2.
（1）求拋物线的方程.
（2）为直线上一个动点，过点作拋物线的切线，切点分别为，过点作的垂线，垂足为，是否存在实数，使点在直线上移动时，垂足恒为定点？若不存在，说明理由；若存在，求出的值，并求定点的坐标.

7 . 已知直线与椭圆相交于两点，椭圆的两个焦点分别是，线段的中点为，则的面积为______

8 . 已知椭圆：.圆的圆心在椭圆上.点到椭圆的右焦点的距离为.

（1）求椭圆的方程；
（2）过点作互相垂直的两条直线，，且交椭圆于，两点，直线交圆于，两点，且为的中点，求的面积的取值范围.

9 . 已知抛物线：上一点到它的准线的距离为，直线与抛物线交于､两点，是坐标原点.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点，若直线不与坐标轴重直，且.证明：直线过定点.

10 . 已知椭圆的左､右顶点分别为，，左､右焦点分别为，，离心率为，点，为线段的中点.

（1）求椭圆的方程.
（2）若过点且斜率不为0的直线与椭圆的交于，两点，已知直线与相交于点，试判断点是否在定直线上？若是，请求出定直线的方程；若不是，请说明理由.