1 . 在①点M为椭圆C上顶点时，面积为，②椭圆过点，③离心率，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题．设椭圆 的左、右焦 点分别为，，直线与椭圆C交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3，2). 已知椭圆的短轴长为，________．
(1)求椭圆C的方程；
(2)求m的值和△PAB的面积.

2 . 设椭圆的右焦点为且，点A为左顶点，点B为上顶点，直线过原点且与椭圆交于M，N两点（异于长轴顶点），则以下命题正确的是（        ）

A．

B．

C．面积最大值为

D．直线AM与直线AN的斜率之积是

3 . 设椭圆的左焦点为，上顶点为．已知椭圆的短轴长为4，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设点在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点为直线与轴的交点，点且（为原点），求直线的斜率．

4 . 已知是双曲线左右焦点，过的直线与双曲线的左右支分别交于A、B两点，若＝2a，，则________

5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知动圆M与圆E：和圆F：都外切.
(1)求圆心M的轨迹方程C；
(2)已知点O为原点，点A（8，0），点P是曲线C上任意一点，求的最小值.

6 . 已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段的延长线交椭圆C于点D，且，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．3

7 . 已知双曲线C的方程为.
(1)求与双曲线C有公共渐近线，且过点的双曲线标准方程；
(2)当过点的直线与双曲线C有两个公共点时，求直线斜率取值范围.

8 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅.已知点，直线，动点到点的距离是点到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（       ）

A．点的轨迹方程是

B．直线：是“最远距离直线”

C．平面上有一点，则的最小值为5.

D．点P的轨迹与圆：是没有交汇的轨迹（也就是没有交点）

9 . 中心在原点，焦点在x轴的椭圆C，短轴长为2，离心率为，C的右顶点和上顶点分别为A，B，直线与椭圆C交于P、Q两点（点P在第一象限），且直线AP、BQ的斜率之和为0.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)证明：直线的斜率k为定值；
(3)求四边形APBQ面积的取值范围.

10 . 过抛物线的焦点F作倾斜角为30°的直线交抛物线于A、B两点，则（       ）．

A．16

B．6

C．12

D．