1 . 已知椭圆的离心率为为椭圆的一个焦点，若关于直线的对称点恰好在椭圆上，则斜率的取值构成的集合为________．

2 . 已知椭圆C：（）过点，，为椭圆的左右顶点，，为椭圆的下顶点和上顶点，P是椭圆C上不同于，的动点，直线，的斜率分别为，，满足

(1)求椭圆C的方程：
(2)若点P是椭圆上第一象限内的一点，直线OP交椭圆C于另一点Q，求四边形的面积的取值范围．

3 . 分别根据下列条件求圆锥曲线的标准方程：
(1)一个焦点为，的椭圆方程
(2)双曲线C的渐近线方程为，焦点在y轴上，两顶点之间的距离为4

4 . 已知椭圆C：在左、右焦点，且经过点，点M为椭圆C的右顶点，直线与椭圆C交于A，B（异于点M）两点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线的斜率1，求的面积最大值（O为坐标原点）；
(3)若以AB为直径的圆过点M，求证直线过定点，并求定点坐标.

5 . 设满足：，则的轨迹为（       ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．不存在

6 . 已知椭圆经过点，焦距为是椭圆上不在坐标轴上的两点，且关于坐标原点对称，设点，直线交椭圆于另一点，直线交椭圆于另一点．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)记直线与的斜率分别为，求证：为定值．

7 . 已知，是椭圆左、右焦点，P是椭圆上的任意一点，直线为的外角平分线，则到直线距离的可能值为（       ）

A．2

B．8

C．10

D．12

8 . 已知椭圆C：， 是椭圆的左焦点，直线与C交于A、B两点（点A在第一象限），直线与椭圆C的另一个交点为E，则（       ）

A．	B．当时，的面积为
C．	D．的周长最大值为

9 . 已知动点到两定点，的距离和为6，记动点的轨迹为曲线C.
(1)求曲线的方程；
(2)直线与曲线交于，两点，在轴是否存在点（若记直线、的斜率分别为，）使得为定值，若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由.

10 . 抛物线的焦点为F，且抛物线C与椭圆在第一象限的交点为A，若轴，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．