解题方法
1 . 已知椭圆的离心率是,直线被椭圆截得线段长度为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为椭圆的上顶点,过定点)且斜率存在的直线(不经过点)与椭圆交于两点,求证:直线的斜率之和为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为椭圆的上顶点,过定点)且斜率存在的直线(不经过点)与椭圆交于两点,求证:直线的斜率之和为定值.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线与椭圆交于不同的两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线与椭圆交于不同的两点,求面积的最大值.
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2022-03-29更新
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335次组卷
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2卷引用:河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第四次月考数学理科试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左右焦点分别为、,,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点且倾斜角不为的直线与椭圆的交点为、,求面积最大时直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点且倾斜角不为的直线与椭圆的交点为、,求面积最大时直线的方程.
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2022-03-04更新
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1189次组卷
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2卷引用:河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,双曲线的左、右两个焦点为、,动点P满足.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点,问:线段上是否存在一点D,使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?若存在,请给出证明:若不存在,请说明理由.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点,问:线段上是否存在一点D,使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?若存在,请给出证明:若不存在,请说明理由.
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2022-02-10更新
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629次组卷
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3卷引用:河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第一次调研考试理科数学试题
河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第一次调研考试理科数学试题广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 已知为坐标原点,椭圆的左、右焦点分别为,,为椭圆上的任意一点,的最大值为,最小值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知斜率为的直线与椭圆交于,两点,若,点在上,且.试问是否存在定点,使得为定值,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知斜率为的直线与椭圆交于,两点,若,点在上,且.试问是否存在定点,使得为定值,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-01-17更新
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446次组卷
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2卷引用:河南省南阳市2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题
6 . 已知椭圆C:的焦距为,点在C上
(1)求C的方程;
(2)过点的直线与C交于M,N两点,点R是直线:上任意一点,设直线RM,RQ,RN的斜率分别为,,,若,,成等差数列,求的方程.
(1)求C的方程;
(2)过点的直线与C交于M,N两点,点R是直线:上任意一点,设直线RM,RQ,RN的斜率分别为,,,若,,成等差数列,求的方程.
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2022-01-08更新
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543次组卷
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5卷引用:河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学理科试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,短轴端点到焦点的距离为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上任意两点,为坐标原点,且以为直径的圆经过原点,求证:原点到直线的距离为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上任意两点,为坐标原点,且以为直径的圆经过原点,求证:原点到直线的距离为定值,并求出该定值.
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2022-01-07更新
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843次组卷
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2卷引用:河南省郑州市第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆C:的短轴长为2,直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,点在椭圆C上,且直线PA与PB关于直线对称.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求证:直线AB的斜率为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求证:直线AB的斜率为定值.
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解题方法
9 . 已知椭圆C:的短轴长为2,直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,点在椭圆C上,且直线PA与PB关于直线对称.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求的面积S的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求的面积S的最大值.
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2022-01-04更新
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394次组卷
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2卷引用:河南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理科)试题
解题方法
10 . 如图,椭圆经过点,且长轴长是短轴长的倍.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过点,且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、(均异于点),求证:直线与的斜率之和为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过点,且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、(均异于点),求证:直线与的斜率之和为定值.
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2021-12-29更新
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700次组卷
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4卷引用:河南省商丘市名校2022-2023学年高二上学期期中联考(A)数学试题