2 . 已知椭圆C：的左､右焦点分别为，，左顶点为D，离心率为，经过的直线交椭圆于A，B两点，的周长为8.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过直线上一点P作椭圆C的两条切线，切点分别为M，N，
①证明：直线MN过定点；
②求的最大值.

3 . 动圆与圆：外切，与圆：内切.
(1)求动圆的圆心的轨迹方程；
(2)直线：与相交于两点，过上的点作轴的平行线交线段于点，直线的斜率为（O为坐标原点），若，判断是否为定值？并说明理由.

4 . 已知分别是椭圆的右顶点和上顶点，，直线的斜率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线，与轴交于点，与椭圆相交于点，求证：为定值.

5 . 已知椭圆的焦距为，且过点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线与椭圆相交于两点，设直线的斜率分别为，试探究是否为定值？请说明理由.

6 . 已知椭圆：经过，两点，是椭圆上异于的两动点，且，直线的斜率均存在.并分别记为，.
(1)求椭圆的标准方程
(2)证明直线过定点.

7 . 已知椭圆方程为，其右焦点为F（4，0），过点F的直线交椭圆与A，B两点．若AB的中点坐标为，则椭圆的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知O为坐标原点，是椭圆C：的右焦点，过F且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A，B两点．当A为短轴顶点时，的周长为．
(1)求C的方程；
(2)若线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于点P，Q，M为线段AB的中点，求的取值范围．

9 . 已知，为椭圆的两个焦点．且，P为椭圆上一点，．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过右焦点的直线交椭圆于两点，若的中点为为坐标原点，直线交直线于点．求的最大值．

10 . P为椭圆上一点，曲线与坐标轴的交点为A，B，C，D，若，则P到x轴的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．