1 . 若椭圆
与双曲线
的焦点重合，则正实数
的值是__________ .
与双曲线的焦点重合，则正实数的值是
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23-24高二下·上海·期末
2 . 如图，已知点
为椭圆
在第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点
和上顶点
分别作与
轴和
轴的平行线交于
，过引
、
的平行线交于
，交于
，交
于
、
，矩形
的面积是
，三角形
的面积是
，则
________
为椭圆在第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点和上顶点分别作与轴和轴的平行线交于，过引、的平行线交于，交于，交于、，矩形的面积是，三角形的面积是，则
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解题方法
3 . 椭圆
的焦点在轴上，离心率大于
，且
，
，则满足题意的椭圆的个数为________ ．
的焦点在轴上，离心率大于，且，，则满足题意的椭圆的个数为
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4 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
的左，右焦点分别为
，椭圆的弦
与
分别平行于轴与轴，且相交于点．已知线段
的长分别为
，则
的面积为______ ．
中，椭圆的左，右焦点分别为，椭圆的弦与分别平行于轴与轴，且相交于点．已知线段的长分别为，则的面积为
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5 . 定义离心率是
的椭圆为“黄金椭圆”．已知椭圆
是“黄金椭圆”，则
________ ．若“黄金粗圆”
的两个焦点分别为
，
为椭圆上异于顶点的任意一点，点是的内心，连接
并延长交
于点
，则
________ ．
的椭圆为“黄金椭圆”．已知椭圆是“黄金椭圆”，则的两个焦点分别为，为椭圆上异于顶点的任意一点，点是的内心，连接并延长交于点，则
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解题方法
6 . 已知椭圆E：
的左、右焦点分别为
，
，过的直线交E于A，B两点，
是线段
的中点，且
，则E的方程为______ ．
的左、右焦点分别为，，过的直线交E于A，B两点，是线段的中点，且，则E的方程为
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2024-04-03更新
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582次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
2024高二·全国·专题练习
解题方法
7 . 从集合{1，2，3，…，11}中任选两个元素作为椭圆方程
中的m和n，则能组成落在矩形区域
，且
内的椭圆个数为
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解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
为椭圆的一个焦点，若
关于直线
的对称点恰好在椭圆上，则斜率
的取值构成的集合为________ ．
的离心率为为椭圆的一个焦点，若关于直线的对称点恰好在椭圆上，则斜率的取值构成的集合为
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名校
9 . 椭圆
的左、右焦点分别为，，过右焦点作斜率为1的直线
与椭圆相交，其中交点落在第一象限，若
，则
的值为______ .
的左、右焦点分别为，，过右焦点作斜率为1的直线与椭圆相交，其中交点落在第一象限，若，则的值为
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解题方法
10 . 已知椭圆
，点为椭圆的左顶点，若点
在椭圆上，点为椭圆上任意一点，则
面积的最大值是__________ ．
，点为椭圆的左顶点，若点在椭圆上，点为椭圆上任意一点，则面积的最大值是
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