名校
解题方法
1 . 已知抛物线C1:
与椭圆C2:
(
)有公共的焦点,C2的左、右焦点分别为F1,F2,该椭圆的离心率为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963520120397824/2965227320655872/STEM/4b86cc40-177d-4420-9e74-e2b4c648c15d.png?resizew=251)
(1)求椭圆C2的方程;
(2)如图,若直线l与x轴,椭圆C2顺次交于P,Q,R(P点在椭圆左顶点的左侧),且∠PF1Q与∠PF1R互为补角,求△F1QR面积S的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963520120397824/2965227320655872/STEM/4b86cc40-177d-4420-9e74-e2b4c648c15d.png?resizew=251)
(1)求椭圆C2的方程;
(2)如图,若直线l与x轴,椭圆C2顺次交于P,Q,R(P点在椭圆左顶点的左侧),且∠PF1Q与∠PF1R互为补角,求△F1QR面积S的最大值.
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2022-04-24更新
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2491次组卷
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17卷引用:浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)2.4 抛物线(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学(理)试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题江苏省部分学校(南京市第三高级中学等)2021-2022学年高三上学期第一次质量评估数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题(已下线)3.3 抛物线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022届高三高考适应性考试(一)理科数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学(理)试题广西柳州市民族高中2023届高三上学期11月模拟统考数学(文)试题
解题方法
2 . 求椭圆
的离心率( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eae3f914a02c2b5b6bab4e5b1cf4f22.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-01更新
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492次组卷
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2卷引用:浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段检测数学试题
3 . (1)已知椭圆C满足长轴长是短轴长的3倍,且经过P(3, 0),求椭圆的方程.
(2)已知圆C:
及点A(1, 0),Q为圆上一点,AQ的垂直平分线交CQ与点M,求动点M的轨迹方程.
(2)已知圆C:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/426b774922ec5daf178d63f4b4fef2e4.png)
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21-22高二上·浙江·期末
名校
4 . 已知动圆P过定点
,且在定圆
的内部与其相内切,则动圆P的圆心的轨迹方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a18a7caa080988802ba1145b4fe4203.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f1c4164af21555b55e1a7773a79c4f.png)
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2022-02-21更新
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861次组卷
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8卷引用:【新东方】【2021.4.27】【温州】【高二上】【高中数学】【00187】
(已下线)【新东方】【2021.4.27】【温州】【高二上】【高中数学】【00187】(已下线)全册综合测试模拟三 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)3.1.1椭圆的标准方程(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(理)试题(已下线)突破3.1 椭圆(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 设椭圆
过点
,离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
且斜率为
的直线l交椭圆C于A、B两点,求弦
的长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b3b2c1b1777af9904aa33e34017a47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/623afc24f2227004b0e1b3922dfb954b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-01-12更新
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755次组卷
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8卷引用:浙江省浙东北联盟(ZDB)2021-2022学年高二上学期期中数学试题
11-12高二上·山东济宁·期末
名校
6 . 椭圆
的焦距为2,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223ed6c8eda383bca1463018c662e160.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
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2022-01-10更新
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1438次组卷
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31卷引用:浙江省台州市玉环市坎门中学2021-2022学年高二上学期月考(二)数学试题
浙江省台州市玉环市坎门中学2021-2022学年高二上学期月考(二)数学试题河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程A卷(基础过关)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)河北省保定市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)2011年山东省兖州市高二上学期期末考试数学理卷(已下线)2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二下学期期中考试文数学试卷2016-2017学年江苏射阳县二中高二上学期段测二数学试卷江苏省苏州市第五中学2016-2017学年高二12月月考数学试题【校级联考】江苏省七校联盟2018-2019学年高二上学期期中联考数学试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题活页作业14 椭圆及其标准方程-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)【校级联考】福建省福州市八县(市)协作校2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题北京市北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试卷四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二12月月考数学(理)试题河北省沧州市肃宁一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题四川省泸县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题四川省江油市第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学(理)试题江西省南昌市第三中学2020-2021学年高二上学期期中考试文科数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期入学考试数学(文)试题(已下线)复习题二1辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市潍坊第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广西玉林市陆川县实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(四)北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题第二章复习题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第二次质量监测数学试题江苏省镇江市镇江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题9.5 椭圆(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)“8+4+4”小题强化训练(46)椭圆及几何性质-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)
名校
7 . 阿基米德是古希腊著名的数学家,物理学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率
等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知在平面直角坐标系
中,椭圆
:
的面积为
,两焦点与短轴的一个端点构成等边三角形,则椭圆
的标准方程是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7795aec93c2c7ac2fd93e6747ca6516c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9b21c292580e15f7d789319ecf40d6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
8 . 如图,已知圆G:
经过椭圆
的右焦点F及上顶点B,过圆外一点
倾斜角为
的直线
交椭圆于C,D两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/12/2871124853809152/2878618383073280/STEM/5dbf94c8-9c1b-4499-9497-8cf44d984204.png?resizew=202)
(1)求椭圆的离心率;
(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4898c2a76e3944ba18b64eb96017966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b266eebef1e71fa496364374ede6e0e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e3b9a20c31e397ae1dc8a44baf7de91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/12/2871124853809152/2878618383073280/STEM/5dbf94c8-9c1b-4499-9497-8cf44d984204.png?resizew=202)
(1)求椭圆的离心率;
(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
9 . 已知焦点在x轴上的椭圆,焦距为
,且长轴
,则该椭圆的标准方程是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05f898475e64ee214824ed7c7d05d90b.png)
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2021-12-21更新
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892次组卷
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4卷引用:浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段教学质量检测数学试题
2022高三·全国·专题练习
10 . 已知椭圆
过点
,
,
分别为椭圆
的左、右焦点且
.
(1)求
的值及椭圆
的方程;
(2)设直线
平行于
为原点),且与椭圆
交于两点A、
.
(i)当
面积最大时,求
的方程;
(ii)当A、
两点位于直线
的两侧时,求证:直线
是
的平分线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4754fbe523ca63eba3810a3f88f37df3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6dc791ae552024ea0df7905bf190f30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ace7c9e3da8613175ca07c54c116127a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8989cd07bd3d5f89627c3acb24c0a462.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/1/4e459b43-b219-44eb-b765-a0d8afe1e3ec.png?resizew=282)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ddc56a4910b7f69f606f6cfdecb8f07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(i)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(ii)当A、
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb686e4f5e3938575bc547e849d5513f.png)
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2021-12-19更新
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720次组卷
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4卷引用:浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题 上海市大同中学2022届高三上学期期中数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练17—抛物线综合练习1-2022届高三数学一轮复习