1 . 已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于、两点．若的中点坐标为，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知e为椭圆的离心率，且点均在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）如图，分别为椭圆的左右焦点，点A在椭圆上，直线分别与椭圆交于B，C两点，直线交于点D，求证：为定值．

3 . 已知椭圆，点为椭圆上的点，长轴，D，C为椭圆的上，下顶点，直线交椭圆于M，N（点M在点N左侧，且M与C不重合）．

（1）求椭圆方程．
（2）求证：直线的倾斜角互补；
（3）记的斜率为，的斜率为，求的取值范围．

4 . 若关于x，y的方程表示的是曲线C，给出下列四个命题：
①若C为椭圆，则；
②若C为双曲线，则或；
③曲线C不可能是圆；
④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则
其中正确的命题是________．（把所有正确命题的序号都填在横线上）

5 . 已知椭圆过点，离心率为，抛物线的准线l交x轴于点A，过点A作直线交椭圆C于M，N．
（1）求椭圆C的标准方程和点A的坐标；
（2）若M是线段AN的中点，求直线MN的方程；
（3）设P，Q是直线l上关于x轴对称的两点，问：直线PM于QN的交点是否在一条定直线上？请说明你的理由．

6 . 已知椭圆的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于不同的两点，若P为线段的中点，O为坐标原点，直线的斜率为，则椭圆C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点在椭圆上，且点M到C的左，右焦点的距离之和为4．
（1）求C的方程；
（2）设O为坐标原点，若C的弦的中点在线段（不含端点）上，求的取值范围．

8 . 已知为3与5的等差中项，为4与16的等比中项，则下列对曲线描述正确的是（       ）

A．曲线可表示为焦点在轴的椭圆

B．曲线可表示为焦距是4的双曲线

C．曲线可表示为离心率是的椭圆

D．曲线可表示为渐近线方程是的双曲线

9 . 已知双曲线的一个焦点到渐近线的距离为2，且与椭圆有公共焦点，则双曲线的渐近线为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知焦点在x轴上的椭圆C，长轴是短轴的3倍，且经过点，过点的直线l交椭圆C于A，B两点．

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求面积的最大值．