1 . 已知点，点是圆上的动点，线段的垂直平分线与相交于点，点的轨迹为曲线.
（1）求的方程
（2）过点作倾斜角互补的两条直线，若直线与曲线交于两点，直线与圆交于两点，当四点构成四边形，且四边形的面积为时，求直线的方程.

2 . 已知椭圆的离心率为，且经过点.设椭圆的左、右焦点分别为、，是椭圆上的一个动点（异于椭圆的左、右端点）.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作椭圆的切线，过点作的垂线，垂足为，求面积的最大值.

3 . 已知椭圆：，，为其左右焦点，离心率为，.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点，点在椭圆上，过点作椭圆的切线，斜率为，，的斜率分别为，，则是否是定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
（3）设点，点在椭圆上，点在的角分线上，求的取值范围.

4 . 已知，分别为椭圆的左、右焦点，为的上顶点，，且的面积等于1.
（1）求的方程；
（2）若过点的直线交于另外一点，关于直线对称的直线为，交于另外一点（异于点），证明：直线过定点.

5 . 已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为，则椭圆在其上一点处的切线方程为，试运用该性质解决以下问题：在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，且经过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设为椭圆的右焦点，直线与椭圆相切于点(点在第一象限)，过原点作直线的平行线与直线相交于点，问：线段的长是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.

6 . 给定椭圆：（），称圆心在原点，半径为 圆是椭圆的“卫星圆”.若椭圆的一个焦点为，点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程和其“卫星圆”方程；
（2）点是椭圆的“卫星圆”上的一个动点，过点的直线，与椭圆都只有一个交点，且，分别交其“卫星圆”于点，.试探究：的长是否为定值？若为定值，写出证明过程；若不是，说明理由.

7 . 如图，椭圆的离心率为，其下焦点到点的距离为.不过原点的直线与相交于，两点，且线段被直线平分.

（1）求椭圆的方程；
（2）求面积取最大值时直线的方程.

8 . 已知，，椭圆经过点且焦距为.

（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于两点，   求的最小值；
（3）如图是椭圆旋转一定角度的图形，请写出一种尺规作图方案以确定其对称中心的位置，并在答卷的图中画出来.（不必说明理由）.

9 . “”是“曲线表示椭圆”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．；方程的曲线是椭圆，p是q的必要不充分条件

B．“”是“的充要条件

C．过点且与抛物线有且只有一个交点的直线有3条

D．命题“，”的否定是“，”