1 . 已知椭圆的两个顶点分别为，，焦点在轴上，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程
（2）若点是椭圆上异于的点，判断直线与直线的斜率之积是否为定值？若是，请求出该定值，若不是，请说明理由.

2 . 已知椭圆的离心率为，点，分别是其下顶点和右焦点，坐标原点为，且的面积为．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线，使得与椭圆相交于，两点，且点恰好为的垂心？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．

3 . 已知椭圆的离心率，上顶点是，左､右焦点分别是，，若椭圆经过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）点和是椭圆上的两个动点，点，，不共线，直线和的斜率分别是和，若，求证直线经过定点，并求出该定点的坐标.

4 . 已知椭圆一个顶点，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形面积为．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点P(0，-3)的直线l斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与直线交交于点M，N，当|PM|+|PN|≤15时，求k的取值范围．

5 . 已知，分别为椭圆（）的左、右焦点，焦距为2，过作斜率存在且不为零的直线交于，两点，且的周长为8.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知弦的垂直平分线交轴于点，求证：.

6 . 已知椭圆的左焦点为，过点作轴的垂线与椭圆在第二象限的交点为.椭圆的左､右顶点分别为，，且△的面积为，.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线与轴交于点，过点作直线与椭圆交于，两点，若.求直线的方程.

7 . 已知椭圆：的左焦点为，过点作轴的垂线与椭圆在第二象限的交点为．椭圆的左、右顶点分别为，，已知的面积为，．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线与轴交于点，过点作直线与椭圆交于，两点，若．求直线的方程．

8 . 已知椭圆过，两点，直线交椭圆于，两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线过点，是否存在常数，使得为定值，若存在，求的值及定值；若不存在，请说明理由.

9 . 已知椭圆C的方程是，点在椭圆C上，过点A且斜率为的直线恰好经过椭圆的一个焦点，则椭圆C的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 椭圆长轴长为__________.