名校
1 . 曲线C的方程为
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．存在实数 使得曲线C的轨迹为圆 |
| B．存在实数使得曲线C的轨迹为椭圆 |
| C．存在实数使得曲线C的轨迹为双曲线 |
D．无论（ 且 ）取何值，曲线C的焦距为定值 |
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2022-05-25更新
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2335次组卷
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7卷引用：重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题
重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题圆锥曲线之间的综合问题（已下线）专题39 双曲线及其性质-1（已下线）考向32 椭圆（重点）（已下线）第17讲 双曲线10大基础题型总结（1）（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
解题方法
2 . 已知椭圆
的焦点是椭圆
的顶点，椭圆
的焦点也是的顶点．
(1)求
的方程；(2)若
，
，
三点均在上，且
，直线
，
，
的斜率均存在，证明：直线过定点（用
，
表示）．
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3 . 已知椭圆：
，直线
：
交椭圆于M，N两点，T为椭圆的右顶点，
的内切圆为圆Q.
(1)求椭圆的焦点坐标；
(2)求圆Q的方程；
(3)设点
，过P作圆Q的两条切线分别交椭圆C于点A，B，求
的周长.
：，直线：交椭圆于M，N两点，T为椭圆的右顶点，的内切圆为圆Q.(1)求椭圆
的焦点坐标；(2)求圆Q的方程；
(3)设点
，过P作圆Q的两条切线分别交椭圆C于点A，B，求的周长.
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4 . 已知椭圆
的离心率为
分别是G的左、右顶点，F是G的右焦点.
(1)求m的值及点
的坐标；
(2)设P是椭圆G上异于顶点的动点，点Q在直线
上，且
，直线
与x轴交于点M.比较
与
的大小.
的离心率为分别是G的左、右顶点，F是G的右焦点.(1)求m的值及点
的坐标；(2)设P是椭圆G上异于顶点的动点，点Q在直线
上，且，直线与x轴交于点M.比较与的大小.
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名校
5 . 在平面直角坐标系xOy中，长、短轴所在直线不与坐标轴重合的椭圆称为“斜椭圆”，将焦点在坐标轴上的椭圆绕着对称中心顺时针旋转
，即得“斜椭圆”
，设
在上，则（ ）
，即得“斜椭圆”，设在上，则（ ）A．“斜椭圆”的焦点所在直线的方程为 | B．的离心率为 |
C．旋转前的椭圆标准方程为 | D． |
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2022·全国·模拟预测
名校
6 . 如图所示，平面直角坐标系
中，四边形
满足
，
，
，若点
，
分别为椭圆：
（
）的上､下顶点，点
在椭圆上，点
不在椭圆上，则椭圆的焦距为___________ .
中，四边形满足，，，若点，分别为椭圆：（）的上､下顶点，点在椭圆上，点不在椭圆上，则椭圆的焦距为
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2022-12-05更新
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955次组卷
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5卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（六）
2023·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知曲线
为焦点在x轴上的椭圆，则（ ）
为焦点在x轴上的椭圆，则（ ）A． | B．的离心率为 |
| C．m的值越小，C的焦距越大 | D．的短轴长的取值范围是 |
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名校
解题方法
8 . 一个平面α斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆E.若圆柱底面圆半径为r，平面α与圆柱底面所成的锐二面角大小为θ
，则下列对椭圆E的描述中，正确的是（ ）
，则下列对椭圆E的描述中，正确的是（ ）| A．短轴为2r，且与θ大小无关 | B．离心率为cos θ，且与r大小无关 |
| C．焦距为2r tan θ | D．面积为 |
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2022-03-17更新
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755次组卷
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3卷引用： 吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（五）数学试题
名校
解题方法
9 . 设常数
且
，椭圆
：
，点
是上的动点．
(1)若点的坐标为
，求的焦点坐标；
(2)设
，若定点的坐标为，求
的最大值与最小值；
(3)设
，若上的另一动点
满足
（
为坐标原点），求证：到直线PQ的距离是定值．
且，椭圆：，点是上的动点．(1)若点
的坐标为，求的焦点坐标；(2)设
，若定点的坐标为，求的最大值与最小值；(3)设
，若上的另一动点满足（为坐标原点），求证：到直线PQ的距离是定值．
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2021-12-23更新
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923次组卷
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6卷引用：上海市黄浦区2022届高三一模数学试题
上海市黄浦区2022届高三一模数学试题（已下线）上海市黄浦区2022届高三上学期一模数学试题（已下线）专题10.3—圆锥曲线—椭圆大题（定值问题）—2022届高三数学一轮复习精讲精练上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）押全国卷（理科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 对于曲线
（
且
），以下说法正确的是（ ）
（且），以下说法正确的是（ ）| A．曲线是椭圆 | B．曲线是双曲线 |
C．曲线的焦点坐标是 | D．曲线的焦点坐标是 |
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2022-02-27更新
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466次组卷
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4卷引用：河南省2022届高三百校2月大联考文科数学试题
