名校
解题方法
1 . 分别根据下列条件求椭圆标准方程:
(1)一个焦点为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797d6cc56a285e8ca3cd55f6c2f03fc9.png)
(2)与椭圆
有相同的焦点,且经过点
(1)一个焦点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797d6cc56a285e8ca3cd55f6c2f03fc9.png)
(2)与椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/271e595c257e4c0ade90a9bbbf0e6b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0dfb290b1a84f670549554a0c988593.png)
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2023-10-14更新
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1126次组卷
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5卷引用:专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(1)
(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(1)(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)江苏省淮安市涟水县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 设为实数,已知双曲线
与椭圆
有相同的焦点
.
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2427943a38dcd93c9ec9b735ffc9fe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002ed1ebb2cb936e10ab478789f91c7c.png)
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2023-10-12更新
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1453次组卷
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4卷引用:专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(2)
(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(2)(已下线)专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市邳州市2023-2024学年高二上学期10月阶段性质量检测数学试题重庆市育才中学、西南大学附中、万州中学2023~2024学年高二上学期12月联考数学试题
3 . 求下列椭圆的焦点坐标,以及椭圆上任一点到两个焦点的距离之和:
(1)
;
(2)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f552e02625ebe3e27ef30aaac7415173.png)
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
4 . 求下列各椭圆的长轴长、短轴长、焦距、顶点坐标、焦点坐标和离心率:
(1)
;
(2)
;
(3)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c749a317ae1917344ee16797635c0f76.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d6e168c142e2927f49fda18138707d7.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0378bc0e5f0a806e7590496e2dacf0fe.png)
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解题方法
5 . 已知中心在原点,以坐标轴为对称轴,椭圆过点且与椭圆
有公共的焦点,求椭圆的标准方程.
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2023-09-03更新
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599次组卷
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5卷引用:考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)
(已下线)考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(1)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §1 椭圆 1.1 椭圆及其标准方程
6 . 已知曲线C: ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a15384f66e82a9e7a0405118f5e56766.png)
.
(1)求t为何值时,曲线C分别为椭圆、双曲线;
(2)求证:不论t为何值,曲线C有相同的焦点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a15384f66e82a9e7a0405118f5e56766.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d2e350233894650267d35c790343dc2.png)
(1)求t为何值时,曲线C分别为椭圆、双曲线;
(2)求证:不论t为何值,曲线C有相同的焦点.
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解题方法
7 . 已知椭圆
与椭圆
的离心率相同,且椭圆
的焦距是椭圆
的焦距的
倍.
(1)求实数
和
的值;
(2)若梯形
的顶点都在椭圆
上,
,
,直线
与直线
相交于点
.且点
在椭圆
上,证明直线
恒过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97e0898b9dbbf5d70cb2a59f6bb64e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b1f2cf4491e954f61003383ae6472c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)若梯形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10df84d553a8826a7ce9bff4bf0d95b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64f1161e0345b3646c71365430dccbb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
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解题方法
8 . (1)若椭圆的焦点坐标为
,且椭圆经过点
,求椭圆的标准方程.
(2)与椭圆
有公共焦点,且经过点
,求双曲线的标准方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851c4504e1f8632fd9000d0acbf58a0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00ed24bfcc37b79fe9ca61ed8fdf26ea.png)
(2)与椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b9025a05a7a14869ac9c7061b62655e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5af7f9116891679f56e0663dbb3b0fee.png)
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解题方法
9 . 如图所示,已知是椭圆
的两个焦点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/17/4eb2392e-839e-49c4-93bf-0eb4ee7bd291.png?resizew=180)
(1)求椭圆的焦点坐标;
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5eb2485f90dbfd0dfd6e7d179a856f5.png)
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2023-08-03更新
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723次组卷
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8卷引用:专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(1)
(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(1)(已下线)第01讲 3.1椭圆(12大题型训练,含焦点三角形、离心率等题)-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价(二十五)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程 第1课时 椭圆及其标准方程(一)(已下线)2.1.1 椭圆及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省嘉兴市秀水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期段考综合测试数学试题(二)
解题方法
10 . 已知抛物线T:
和椭圆C:
,过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,线段AB的中垂线交椭圆C于M,N两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/12/ee645c59-ed81-403a-aa15-e0fedd686a02.png?resizew=186)
(1)若F恰是椭圆C的焦点,求
的值;
(2)若
,且
恰好被
平分,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d80b861ba40387cb2bcd04945f5a371a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/12/ee645c59-ed81-403a-aa15-e0fedd686a02.png?resizew=186)
(1)若F恰是椭圆C的焦点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3afe096bee6b4767b99ec1c19d5222e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
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2023-06-11更新
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457次组卷
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5卷引用:专题11 平面解析几何-4
(已下线)专题11 平面解析几何-4(已下线)专题15解析几何(解答题)(已下线)第10讲 拓展四:圆锥曲线的方程(面积问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学(理)试题内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学(文)试题