椭圆的离心率练习题及答案-天津高中数学-较易-第7页-组卷网

18-19高三下·天津南开·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 在

中,

,若以

为焦点的椭圆经过点

,则该椭圆的离心率

__________.

2020-02-12更新 | 337次组卷 | 2卷引用：2019届天津市南开区南开中学高三下学期第三次月考数学（文）试题

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19-20高二上·天津和平·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

2 . 已知椭圆G的中心在坐标原点，焦距为4，且椭圆上一点到椭圆焦点的最小距离为6，则椭圆的离心率为______．

2020-01-20更新 | 383次组卷 | 2卷引用：天津市和平区2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·天津河东·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程

3 . 已知椭圆对称轴为坐标轴，离心率

且经过点

，求该椭圆的标准方程.

2020-01-01更新 | 198次组卷 | 1卷引用：天津市河东区2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2019·天津·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

过圆上一点的圆的切线方程根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围求直线与椭圆的交点坐标

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

的左顶点为

，右焦点为

，过

作垂直于

轴的直线交该椭圆于

，

两点，直线

的斜率为

.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若

的外接圆在

处的切线与椭圆交另一点于

，且

的面积为

，求椭圆的方程.

2019-06-14更新 | 3632次组卷 | 5卷引用：天津市杨村第一中学2019届高三年级热身练（二）数学（理）试题

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12-13高二上·云南红河·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 已知点F₁、F₂分别是椭圆

的左、右焦点，过

且垂直于

轴的直线与椭圆交于

两点，若△

为正三角形，则该椭圆的离心率

为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 1091次组卷 | 9卷引用：天津市蓟州区第一中学2017-2018学年度高二第一学期第二次月考数学（理）试题

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17-18高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

名校

6 . (1)求与椭圆有相同的焦点，且离心率为的椭圆的标准方程；

(2)已知椭圆的两个焦点间的距离为8，两个顶点坐标分别是(－6,0)，(6,0)，求焦点在x轴上的椭圆的标准方程．

2018-11-08更新 | 389次组卷 | 5卷引用：天津市和平区天津二十中2023-2024学年高二上学期第二次统练数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知

，

是椭圆

的两个焦点，

是

上的一点，若

，且

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 39222次组卷 | 96卷引用：天津市河东区2018-2019学年高二上学期期中数学试题

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11-12高二上·河北衡水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

等差中项的应用等比中项的应用求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知椭圆

=1(a>b>0)与双曲线

=1(m>0,n>0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a,m的等比中项,n²是2m²与c²的等差中项,则椭圆的离心率是 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-03-21更新 | 2289次组卷 | 17卷引用：天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测数学（理）试题

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17-18高二上·天津·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

待定系数法求椭圆方程

9 . 求经过两点

，

的椭圆的标准方程，并求出它的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．

2018-03-15更新 | 542次组卷 | 1卷引用：天津市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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17-18高二上·天津和平·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程

名校

10 . 已知椭圆

的离心率

，则

的值等于__________．

2018-01-27更新 | 849次组卷 | 2卷引用：天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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