1 . 如图所示，椭圆中心在原点，F是左焦点，直线与BF交于点D，且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，若，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，一个底面半径为的圆柱被与其底面所成的角为的平面所截，截面是一个椭圆，则（       ）

A．椭圆的长轴长为4

B．椭圆的离心率为

C．椭圆的方程可以为

D．椭圆上的点到焦点的距离的最小值为

4 . 在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两动点，记直线的斜率为，直线的斜率为，已知．求证：直线恒过x轴上一定点.

5 . 已知矩形的四个顶点都在椭圆   上，边和分别经过椭圆的左、右焦点，且，则该椭圆的离心率（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的离心率为，左顶点为，直线与椭圆交于，两点.
(1)求椭圆的的标准方程；
(2)若直线，的斜率分别为，，且，求的最小值.

7 . 已知椭圆的左､右焦点为､，点为椭圆上的点不在轴上），则下列选项中正确的是（       ）

A．椭圆的长轴长为

B．椭圆的离心率

C．△的周长为

D．的取值范围为

8 . 已知椭圆，，分别为左右焦点，点，在椭圆E上.
(1)求椭圆E的离心率；
(2)过左焦点且不垂直于坐标轴的直线l交椭圆E于A，B两点，若的中点为M，O为原点，直线交直线于点N，求取最大值时直线l的方程.

9 . 若椭圆的离心率为，则的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

10 . 已知椭圆的离心率，原点到过点，的直线的距离是.
（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线交椭圆于不同的两点，，且，都在以为圆心的圆上，求的值.