1 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，点在上，若椭圆上有4个点使得，则的离心率可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 椭圆的两个焦点分别为，，离心率为，为椭圆上任意一点，不在轴上，的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆相交于M，N两点，设点，求证：直线，的斜率之和为定值，并求出定值.

3 . 如图，椭圆的离心率为，其长轴的两个端点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为．

(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点的直线l交C于A、B两点，交直线于点P．若，，证明：为定值，并求出这个定值．

4 . 已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的直线被椭圆所截得的弦长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设点在椭圆上，且，求的面积.

5 . 已知椭圆与双曲线有公共的焦点，，记与的离心率分别为，，在第一象限的交点为P，下列结论中正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

6 . 已知椭圆的一条弦所在的直线方程是，弦的中点坐标是，则椭圆的离心率是________．

7 . 已知椭圆的焦点分别为，，设直线l与椭圆C交于M，N两点，且点为线段的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．椭圆C的离心率为
C．直线l的方程为	D．的周长为

8 . 已知椭圆的上顶点与左､右焦点连线的斜率之积为.
(1)求椭圆的离心率；
(2)已知椭圆的左､右顶点分别为，且，点是上任意一点（与不重合），直线分别与直线交于点为坐标原点，求.

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，且，过作的垂线交轴于点，若，记椭圆的离心率为，则______.

10 . 已知是椭圆的左，右焦点，上两点满足，则的离心率为_________．