名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点恰为椭圆
的右焦点
，
与
的交点
、
恰好在过且与
轴垂直的直线上，则的离心率为__________ ．
的焦点恰为椭圆的右焦点，与的交点、恰好在过且与轴垂直的直线上，则的离心率为
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2 . 已知曲线
（ ）
（ ）A．若 ，则C是椭圆 |
B．若 ，则C是双曲线 |
C．当C是椭圆时，若 越大，则C越接近于圆 |
| D．当C是双曲线时，若越小，则C的张口越大 |
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2023-03-03更新
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1363次组卷
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3卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题
3 . 已知直线
与椭圆
交于，两点，若
是直线
上一点，
为坐标原点，则下列结论正确的有（ ）
与椭圆交于，两点，若是直线上一点，为坐标原点，则下列结论正确的有（ ）A．椭圆的离心率 |
B． |
C． |
D．若 是椭圆的左右焦点，则 |
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2023-02-17更新
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767次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
4 . 已知点在椭圆
上，
为椭圆的右焦点，直线
与圆
相切，且
（为原点），则椭圆的离心率为______ .
在椭圆上，为椭圆的右焦点，直线与圆相切，且（为原点），则椭圆的离心率为
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2023-02-14更新
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330次组卷
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3卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知椭圆的焦距为2，过椭圆的右焦点且不与两坐标轴平行的直线交椭圆于，两点，若轴上的点满足
且
恒成立，则椭圆离心率
的取值范围为______ .
的焦距为2，过椭圆的右焦点且不与两坐标轴平行的直线交椭圆于，两点，若轴上的点满足且恒成立，则椭圆离心率的取值范围为
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2023-01-18更新
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719次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
6 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点
、
，
是它们的一个交点，且
，记椭圆和双曲线的离心率分别为
、
，则
的最大值为__________ ．
、，是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为、，则的最大值为
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2023-01-09更新
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547次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题新疆石河子第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大题型）（练习）
名校
7 . 已知椭圆
的离心率为，一个顶点为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若过点的直线
与椭圆的另一个交点为，且
，求点的坐标.
的离心率为，一个顶点为.(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
的直线与椭圆的另一个交点为，且，求点的坐标.
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2023-01-06更新
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684次组卷
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3卷引用：河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题
河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题北京市东城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 嫦娥五号完成了人类航天史上的壮举，在我国航天事业发展史上具有里程碑意义.嫦娥五号返回时要经过多次变轨，根据开普勒第一定律，嫦娥五号以椭圆轨道环绕地球运动，地球处于其中一个焦点上，嫦娥五号在近地点处加速即可保持近地距离而增大远地距离，由月地转移轨道Ⅰ进入月地转移轨道Ⅱ.若某探测器的月地转移轨道Ⅱ的远地距离是轨道Ⅰ的3倍，月地转移轨道Ⅰ的离心率是轨道Ⅱ的
.则月地转移轨道Ⅰ的离心率为（ ）
.则月地转移轨道Ⅰ的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-02更新
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973次组卷
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5卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2023届普通高中毕业生十二月全国大联考数学试题（已下线）模块一 专题13 圆锥曲线的方程1（已下线）模块二 情境2 建设航天强国（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且以线段
为直径的圆过点，记椭圆和双曲线的离心率分别为
，则
的值为（ ）
是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且以线段为直径的圆过点，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的值为（ ）| A．3 | B． | C．2 | D． |
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2023-02-03更新
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373次组卷
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4卷引用：河北省邢台市襄都区等5地2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
，且椭圆经过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆的左焦点作斜率为1的直线交椭圆于、两点，为的右焦点，求
的面积．
的离心率为，且椭圆经过点．(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
的左焦点作斜率为1的直线交椭圆于、两点，为的右焦点，求的面积．
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