名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
,短轴长为2.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)点
,斜率为k的直线l不过点
,且与椭圆
交于A,B两点,
(O为坐标原点).直线l是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5adb619ca92790d5d3fa7652210ff8eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7cb4a0351dfdaed7a2b4f9937081c19.png)
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2023-03-20更新
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1379次组卷
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9卷引用:四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题
四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测理科数学试题广西玉林市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)期末考试试题福建福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测文科数学试题(已下线)大题专练训练30:圆锥曲线(探索性问题2)-2021届高三数学二轮复习(已下线)大题专练训练21:圆锥曲线(椭圆:定值定点问题1)-2021届高三数学二轮复习宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学(文)试题
名校
2 . 已知椭圆
的左,右焦点分别为
,
,椭圆C在第一象限存在点M,使得
,直线
与y轴交于点A,且
是
的角平分线,则椭圆C的离心率为_________ .
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2023-04-30更新
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1492次组卷
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6卷引用:山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第二次半月考数学试题山东省泰安市2023届高三二模数学试题(已下线)第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题(已下线)专题16 妙解离心率问题(12大题型)(练习)
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 设椭圆的两焦点为
,
.若椭圆上存在点P,使
,则椭圆的离心率e的取值范围为
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2023-11-22更新
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1367次组卷
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6卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题(已下线)第05讲 椭圆及其性质(八大题型)(讲义)-3(已下线)第3讲:圆锥曲线的定义以及应用【练】(已下线)大招10焦点三角形
名校
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,上顶点为
,若过
且倾斜角为
的直线
交椭圆
于
两点,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac09dc1ca2cdd7aef28c218763d3e4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.点![]() ![]() ![]() | D.![]() |
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2024-03-21更新
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1274次组卷
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4卷引用:陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线
与椭圆
相交于
两点,且线段
的中点在直线
上,则此椭圆的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/139f059d0d85435aa04f255dbe943e1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5da6c4d8d42c52091baae553c84dc75d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb65aac45d3baff90fe8983cfa266a9b.png)
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2023-11-18更新
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1299次组卷
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9卷引用:甘肃省定西市岷县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
甘肃省定西市岷县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题天津市第一百中学2023-2024学年高二上学期过程性诊断数学试题(二)湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(1)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:
的离心率
,且圆
过椭圆C的上、下顶点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l的斜率为
,且直线l与椭圆C相交于P,Q两点,点P关于原点的对称点为E,点
是椭圆C上一点,若直线AE与AQ的斜率分别为
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de85df85401e7e8da683ea4a784963c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d61985901c2bc698d72ac88f4e1eb65.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l的斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1294434b22cb5133043a2270ae1c43f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff20ed0b3544f29756b858798054a3d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e29652da1247c6c90a5545b41327729.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7b9b8ca9a673b31f80b38ba2440d72.png)
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2022-07-24更新
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2784次组卷
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11卷引用:云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省张掖市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学(文)试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省商洛市柞水中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试卷河南省濮阳市油田第二高级中学2022届高三下学期数学(文科)考试试题广东省鹤山市鹤华中学2023届高三上学期开学摸底数学试题北京市景山学校2023届高三上学期开学摸底测试数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练
名校
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,长轴长为4,点
在椭圆
外,点
在椭圆
上,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/677b1e953bfbedbc5e390e87c5a1be71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.椭圆![]() ![]() |
B.当椭圆![]() ![]() ![]() ![]() |
C.存在点![]() ![]() |
D.![]() |
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2022-09-09更新
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2758次组卷
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15卷引用:重庆市江津中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性考试数学试题
重庆市江津中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性考试数学试题黑龙江省大庆实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省广州市第一一三中学2023届高三上学期10月月考数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)3.1.2 椭圆的简单几何性质练习湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题6-10
名校
8 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
,点
是两曲线的一个公共点,且
,若双曲线为等轴双曲线,则椭圆的离心率为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29eb5ce3f09c49dfa489a3b0bd5beafb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c38928a92bc4b44ed3c9b89769f5372.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db634c178cd7bffbd4cb886e3f2cca22.png)
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2022-03-01更新
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2675次组卷
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6卷引用:云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二3月月考数学试题
云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二3月月考数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试卷四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期月考四数学(理)试题(已下线)专题02 圆锥曲线--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用(二)(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题
9 . 已知椭圆
的左焦点为
,右顶点为
,离心率为
,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点
作斜率为
的直线与椭圆交于另一点
,
是
轴上一点,且满足
,若直线
的斜率为
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7bf417767442935d2b9e49d18fbea79.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9700ce79eeb1fa4503dbf3c6cc36e79b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26e6fdeeb8a3a0e3cb3cea1b48079814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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2023-04-26更新
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1285次组卷
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2卷引用:天津市南仓中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
是椭圆
的一个焦点,
是短轴的一个端点,线段
的延长线交椭圆
于点
,且
,则椭圆
的离心率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e4b81accb61f8bbf4252bcc2292c07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-21更新
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1254次组卷
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4卷引用:江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)