椭圆的离心率练习题及答案-高中数学学业考试-组卷网

2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知

，

是椭圆

的两个焦点，

是

上的一点，若

，且

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 39230次组卷 | 96卷引用：浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

：

的一个焦点为

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 27354次组卷 | 93卷引用：浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

切线长椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 如图，已知

，

分别是椭圆的左、右焦点，现以

为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点

，

．若过点

的直线

是圆

的切线，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-20更新 | 8146次组卷 | 49卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·北京·高考真题

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

4 . 已知椭圆

，双曲线

．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．

2018-06-09更新 | 11033次组卷 | 60卷引用：浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

5 . 设

、

是椭圆

：

的左、右焦点，

为直线

上一点，

是底角为

的等腰三角形，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 15609次组卷 | 73卷引用：2020年1月广东省普通高中学业水平考试模拟卷三数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·广西南宁·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的直线过定点问题

名校

6 . 设椭圆

，右顶点是

，离心率为

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）若直线

与椭圆交于两点

(

不同于点

)，若

，求证:直线

过定点，并求出定点坐标.

2018-11-09更新 | 11783次组卷 | 13卷引用：2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题02

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019高三·四川·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

解题方法

待定系数法求椭圆方程

7 . 已知椭圆

的焦距为2，离心率

，则椭圆

的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-17更新 | 2338次组卷 | 4卷引用：四川省2019年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（普高类）数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023高二下·海南·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

8 . 已知椭圆

的焦距大于2，则其离心率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-10更新 | 743次组卷 | 1卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（一）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023高二下·海南·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆的切线方程椭圆中存在定点满足某条件问题

解题方法

定点问题

9 . 已知椭圆

：

的离心率为

，且经过点

．
(1)求

的方程；
(2)过椭圆

外一动点

作椭圆

的两条切线

，

，斜率分别为

，

，若

恒成立，证明：存在两个定点，使得点

到这两定点的距离之和为定值．

2023-02-22更新 | 750次组卷 | 3卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（一）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二上·山东·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知F₁，F₂分别是椭圆

+

=1(a>b>0)的左、右焦点，若椭圆上存在点P，使∠F₁PF₂=90°，则椭圆的离心率e的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-08更新 | 2191次组卷 | 15卷引用：2018级山东师大附中第五次学分认定考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷