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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围 由椭圆的离心率求参数的取值范围
真题 名校
1 . 设椭圆的离心率分别为．若，则（       ）
A．B．C．D．
2023-06-08更新 | 49270次组卷 | 67卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题
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2023·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
根据离心率求椭圆的标准方程 椭圆中的定值问题
真题 名校
解题方法
待定系数法求椭圆方程 定点问题
2 . 已知椭圆的离心率是，点在上．
(1)求的方程；
(2)过点的直线交于两点，直线与轴的交点分别为，证明：线段的中点为定点．
2023-06-09更新 | 38448次组卷 | 54卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
椭圆中焦点三角形的周长问题 根据离心率求椭圆的标准方程
真题 名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题 弦长问题
3 . 已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是________________．
2022-06-07更新 | 59546次组卷 | 69卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
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2024·广东江苏·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据椭圆过的点求标准方程 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 椭圆中三角形（四边形）的面积 根据韦达定理求参数
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题 面积问题
4 . 已知和为椭圆上两点.
(1)求C的离心率;
(2)若过P的直线交C于另一点B，且的面积为9，求的方程．
2024-06-07更新 | 21576次组卷 | 12卷引用：江西省南昌市聚仁高级中学2025届高三上学期八月月考数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
已知两点求斜率 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
5 . 椭圆的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线的斜率之积为，则C的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 43544次组卷 | 69卷引用：江苏省苏州市园区三中、昆山震川中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段联考数学试题
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2023·天津·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 椭圆中三角形（四边形）的面积 根据韦达定理求参数
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
6 . 已知椭圆的左右顶点分别为，右焦点为，已知．
(1)求椭圆的方程和离心率；
(2)点在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线交轴于点，若三角形的面积是三角形面积的二倍，求直线的方程．
2023-06-08更新 | 19338次组卷 | 33卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题
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2023·北京·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 根据离心率求椭圆的标准方程 椭圆中的定值问题
真题 名校
解题方法
定值问题
7 . 已知椭圆的离心率为，A、C分别是E的上、下顶点，B，D分别是的左、右顶点，．
(1)求的方程；
(2)设为第一象限内E上的动点，直线与直线交于点，直线与直线交于点．求证：．
2023-06-19更新 | 18550次组卷 | 25卷引用：湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
根据离心率求椭圆的标准方程 求椭圆中的弦长 椭圆中的直线过定点问题 根据弦长求参数
真题 名校
解题方法
定点问题
8 . 已知椭圆C的方程为，右焦点为，且离心率为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M，N是椭圆C上的两点，直线与曲线相切．证明：M，N，F三点共线的充要条件是．
2021-06-25更新 | 53170次组卷 | 79卷引用：广东省广州市执信中学2022届高三上学期9月月考数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围 根据二次函数的最值或值域求参数
真题 名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
9 . 设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 48615次组卷 | 113卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 根据离心率求椭圆的标准方程
真题 名校
解题方法
待定系数法求椭圆方程
10 . 已知椭圆的离心率为，分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若，则C的方程为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 27392次组卷 | 51卷引用：四川省凉山州冕宁中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
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