椭圆的离心率练习题及答案-重庆高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 321 道试题

2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 椭圆

的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线

的斜率之积为

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 41698次组卷 | 64卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题

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2023·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积根据韦达定理求参数

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

的左右顶点分别为

，右焦点为

，已知

．
(1)求椭圆的方程和离心率；
(2)点

在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线

交

轴于点

，若三角形

的面积是三角形

面积的二倍，求直线

的方程．

2023-06-08更新 | 16633次组卷 | 27卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

3 . 已知

，

是椭圆

的左，右焦点，

是

的左顶点，点

在过

且斜率为

的直线上，

为等腰三角形，

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 50615次组卷 | 131卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高三上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题中点弦问题

4 . 已知椭圆

的焦点分别为

，

，设直线l与椭圆C交于M，N两点，且点

为线段

的中点，则下列说法正确的是（）

A．	B．椭圆C的离心率为
C．直线l的方程为	D．的周长为

2023-10-17更新 | 3893次组卷 | 10卷引用：重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . （2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：

的左、右顶点分别为A₁，A₂，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线

相切，则C的离心率为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 33571次组卷 | 95卷引用：重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知椭圆

：

的离心率为

，则

（）

A．

B．1

C．3

D．4

2023-11-12更新 | 3078次组卷 | 10卷引用：重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

7 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18871次组卷 | 115卷引用：重庆市云阳江口中学校2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题

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15-16高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

切线长椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 如图，已知

，

分别是椭圆的左、右焦点，现以

为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点

，

．若过点

的直线

是圆

的切线，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-20更新 | 8147次组卷 | 49卷引用：重庆市綦江区南州中学高2019届高二下第三学月考试理科数学试题

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22-23高二下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 设椭圆

（

）的右焦点为F，椭圆C上的两点A、B关于原点对称，且满足

，

，则椭圆C的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-13更新 | 2334次组卷 | 10卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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2023·北京房山·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定值问题

10 . 已知椭圆

过点

，且离心率为

(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若直线l与椭圆E相切，过点

作直线l的垂线，垂足为N，O为坐标原点，证明：

为定值.

2023-03-29更新 | 2197次组卷 | 7卷引用：重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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