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解析

| 共计 27 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆

：

的一个焦点为

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 27355次组卷 | 93卷引用：浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题

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15-16高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

切线长椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 如图，已知

，

分别是椭圆的左、右焦点，现以

为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点

，

．若过点

的直线

是圆

的切线，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-20更新 | 8146次组卷 | 49卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A

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2018·北京·高考真题

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

3 . 已知椭圆

，双曲线

．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．

2018-06-09更新 | 11034次组卷 | 60卷引用：浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

4 . 设

、

是椭圆

：

的左、右焦点，

为直线

上一点，

是底角为

的等腰三角形，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 15609次组卷 | 73卷引用：2020年1月广东省普通高中学业水平考试模拟卷三数学试题

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2019·广西南宁·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的直线过定点问题

名校

5 . 设椭圆

，右顶点是

，离心率为

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）若直线

与椭圆交于两点

(

不同于点

)，若

，求证:直线

过定点，并求出定点坐标.

2018-11-09更新 | 11783次组卷 | 13卷引用：2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题02

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2023高二下·海南·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆的切线方程椭圆中存在定点满足某条件问题

解题方法

定点问题

6 . 已知椭圆

：

的离心率为

，且经过点

．
(1)求

的方程；
(2)过椭圆

外一动点

作椭圆

的两条切线

，

，斜率分别为

，

，若

恒成立，证明：存在两个定点，使得点

到这两定点的距离之和为定值．

2023-02-22更新 | 752次组卷 | 3卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（一）数学试题

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2022高三上·浙江·学业考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 设椭圆

的左､右焦点分别为

.已知点

，线段

交椭圆于点P，O为坐标原点.若

，则该椭圆的离心率为___________.

2022-01-19更新 | 1038次组卷 | 4卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题

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17-18高二上·山东泰安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 已知

是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且| PF2 || PF1 |，椭圆的离心率为

，双曲线的离心率为

，

，则

的最小值为（）

A．4

B．6

C．

D．8

2019-12-29更新 | 2730次组卷 | 19卷引用：2018级山东师大附中第五次学分认定考试数学试题

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2022·浙江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 如图，已知椭圆

和双曲线

在

轴上具有相同的焦点

，

，设双曲线

与椭圆

的上半部分交于A，

两点，线段

与双曲线

交于点

.若

，则椭圆

的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-04更新 | 1453次组卷 | 13卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷C

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2021高三上·浙江·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 如图，椭圆

的右焦点为

分别为椭圆的上､下顶点，

是椭圆上一点，

，记椭圆的离心率为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-14更新 | 1516次组卷 | 5卷引用：2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题

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