1 . 已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设、分别是椭圆C：的左、右焦点，直线过交椭圆C于A，B两点，交y轴于C点，若满足且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，，，是椭圆上的三个点，经过原点，经过右焦点，若且，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知点是椭圆上一点，，分别为椭圆的左右焦点，过点作椭圆的切线和，两轴分别交于点，，当（为坐标原点）的面积最小时，，则椭圆的离心率为_____.

5 . 已知点在椭圆上，点为平面上一点，为坐标原点，则当取最小值时，椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知是椭圆的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．

（1）若为等边三角形，求C的离心率；

（2)如果存在点P，使得，且的面积等于16，求b的值和a的取值范围.

7 . 已知椭圆左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点，若，则椭圆的离心率是

A．

B．

C．

D．

8 . 过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为其右焦点，若，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

9 . 设椭圆，右顶点是，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆交于两点(不同于点)，若，求证:直线过定点，并求出定点坐标.

10 . 以下四个关于圆锥曲线的命题：
①设、是两个定点，为非零常数，若，则的轨迹是双曲线；
②过定圆上一定点作圆的弦，为原点，若，则动点的轨迹是椭圆；
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中正确命题的序号为__________