椭圆的离心率练习题及答案-湖北高中数学高二期中-第4页-组卷网

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解析

| 共计 45 道试题

18-19高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

1 . 已知中心在原点

，焦点在

轴上，且离心率为

的椭圆与经过点

的直线

交于

两点，若点

在椭圆内，

的面积被

轴分成两部分，且

与

的面积之比为

，则

面积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-10更新 | 294次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】湖北省武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

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10-11高三上·广东茂名·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-07更新 | 744次组卷 | 17卷引用：2011-2012学年湖北武汉部分重点中学（五校）高二下期中文科数学卷

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10-11高二·山西吕梁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 设椭圆的两个焦点分别为F₁_､､F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若

F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-10更新 | 5397次组卷 | 59卷引用：湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知

，

是椭圆

的两个焦点，

是

上的一点，若

，且

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 39231次组卷 | 96卷引用：湖北省武汉市华科附联考体2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

5 . 已知

，

是椭圆

的左，右焦点，

是

的左顶点，点

在过

且斜率为

的直线上，

为等腰三角形，

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 50615次组卷 | 131卷引用：湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18871次组卷 | 115卷引用：2014-2015学年湖北省武汉部分重点中学高二下学期期中文科数学试卷

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2015·福建·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知椭圆

的右焦点为

．短轴的一个端点为

，直线

交椭圆

于

两点．若

，点

到直线

的距离不小于

，则椭圆

的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 9207次组卷 | 58卷引用：湖北省高中联考2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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17-18高二上·湖北·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 设椭圆

的两个焦点是

，过

的直线与椭圆

交于

，若

，且

，则椭圆的离心率为__________．

2018-04-27更新 | 832次组卷 | 6卷引用：湖北省部分重点中学2017-2018学年度上学期期中联考高二数学（文科）试题

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2014·浙江嘉兴·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程

名校

9 . 已知双曲线C:

的离心率为2,

为期左右顶点,点P为双曲线C在第一象限的任意一点,点O为坐标原点,若

的斜率为

,则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2018-12-07更新 | 592次组卷 | 6卷引用：湖北省重点高中联考协作体2017-2018学年高二上学期期中考试B卷数学（理）试题

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17-18高二上·宁夏石嘴山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 已知

是两个定点，点

是以

和

为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，且

，记

和

分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有

A．

B．

C．

D．

2017-11-22更新 | 1827次组卷 | 19卷引用：湖北省重点高中联考协作体2019-2020学年高二上学期期中数学试题(B卷)

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