椭圆的离心率练习题及答案-湖北高中数学高二期中-第14页-组卷网

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解析

| 共计 170 道试题

2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18869次组卷 | 115卷引用：2014-2015学年湖北省武汉部分重点中学高二下学期期中文科数学试卷

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2012·江西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 椭圆

的左，右顶点分别是

，左，右焦点分别是

，若

成等比数列，则此椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 3762次组卷 | 21卷引用：【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2015·福建·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆

的右焦点为

．短轴的一个端点为

，直线

交椭圆

于

两点．若

，点

到直线

的距离不小于

，则椭圆

的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 9207次组卷 | 58卷引用：湖北省高中联考2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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17-18高二上·湖北·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

4 . 设椭圆

的两个焦点是

，过

的直线与椭圆

交于

，若

，且

，则椭圆的离心率为__________．

2018-04-27更新 | 832次组卷 | 6卷引用：湖北省部分重点中学2017-2018学年度上学期期中联考高二数学（文科）试题

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15-16高二下·江西抚州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

点与圆的位置关系求参数根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

5 . 已知椭圆

的离心率为

，椭圆

与

轴交于

两点，且

．
（1）求椭圆

的方程；
（2）设点

是椭圆

上的一个动点，且直线

与直线

分别交于

两点．是否存在点

使得以

为直径的圆经过点

？若存在，求出点

的横坐标；若不存在，说明理由.

2018-07-21更新 | 1743次组卷 | 12卷引用：2016-2017学年湖北黄石三中高二上期中数学（文）试卷

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2014·浙江嘉兴·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程

名校

6 . 已知双曲线C:

的离心率为2,

为期左右顶点,点P为双曲线C在第一象限的任意一点,点O为坐标原点,若

的斜率为

,则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2018-12-07更新 | 592次组卷 | 6卷引用：湖北省重点高中联考协作体2017-2018学年高二上学期期中考试B卷数学（理）试题

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2018·广西南宁·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 已知椭圆

的一条弦所在的直线方程是

弦的中点坐标是

则椭圆的离心率是

A．	B．
C．	D．

2017-10-28更新 | 4143次组卷 | 14卷引用：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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17-18高二上·湖北·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

8 . 已知椭圆

（

）的离心率是

，其左、右焦点分别为

，短轴顶点分别为

，如图所示，

的面积为1.

(1)求椭圆

的标准方程；
(2)过点

且斜率为

的直线

交椭圆

于

两点（异于

点），证明：直线

和

的斜率和为定值.

2017-12-18更新 | 1035次组卷 | 2卷引用：湖北省高中联考2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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17-18高二上·宁夏石嘴山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 已知

是两个定点，点

是以

和

为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，且

，记

和

分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有

A．

B．

C．

D．

2017-11-22更新 | 1827次组卷 | 19卷引用：湖北省重点高中联考协作体2019-2020学年高二上学期期中数学试题(B卷)

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17-18高二上·湖北·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

10 . 设椭圆

的两个焦点是

、

，过

的直线与椭圆

交于

、

，若

，且

，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

2017-11-21更新 | 1604次组卷 | 2卷引用：湖北省部分重点中学2017-2018学年度上学期期中联考高二数学理科试题

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