1 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，离心率为，且椭圆四个顶点构成的菱形面积为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l ：y＝x＋m与椭圆C交于M，N两点，以MN为底边作等腰三角形，顶点为P(3，－2)，求m的值及△PMN的面积．

2 . 过原点的直线与椭圆：交于两点，是椭圆上异于的任一点．若直线的斜率之积为，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆C：的离心率为，长半轴长为短轴长的b倍，A，B分别为椭圆C的上、下顶点，点．
求椭圆C的方程；
若直线MA，MB与椭圆C的另一交点分别为P，Q，证明：直线PQ过定点．

4 . 过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为其右焦点，若，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

5 . 设椭圆，右顶点是，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆交于两点(不同于点)，若，求证:直线过定点，并求出定点坐标.

6 . 以下四个关于圆锥曲线的命题：
①设、是两个定点，为非零常数，若，则的轨迹是双曲线；
②过定圆上一定点作圆的弦，为原点，若，则动点的轨迹是椭圆；
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中正确命题的序号为__________

7 . 已知中心在原点，焦点在轴上，且离心率为的椭圆与经过点的直线交于两点，若点在椭圆内，的面积被轴分成两部分，且与的面积之比为，则面积的最大值为

A．

B．

C．

D．

8 . 椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，F₁、F₂是椭圆C₁与等轴双曲线C₂的公共焦点，A、B分别是C₁、C₂在第二、四象限的公共点．若四边形AF₁BF₂为矩形，则椭圆C₁离心率是

A．	B．
C．	D．

10 . 已知椭圆与双曲线共焦点，F₁、F₂分别为左、右焦点，曲线与在第一象限交点为，且离心率之积为1.若，则该双曲线的离心率为____________.