解题方法
1 . 已知
分别为椭圆
的左顶点和左焦点，直线
与椭圆交于
两点，若直线
交线段
于
，则椭圆的离心率为（ ）
分别为椭圆的左顶点和左焦点，直线与椭圆交于两点，若直线交线段于，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，其离心率为，椭圆上的点到焦点的最短距离为1.过平面上一点
作椭圆的切线
，
，当直线与的斜率都存在时，它们的斜率之积是
，当其中一条切线的斜率不存在时，则另一条直线的斜率为0，记点的轨迹为曲线
.直线
，
分别交椭圆于点
，
.的标准方程；
(2)求曲线的方程；
(3)求
面积的最大值.
的左、右顶点分别为，，其离心率为，椭圆上的点到焦点的最短距离为1.过平面上一点作椭圆的切线，，当直线与的斜率都存在时，它们的斜率之积是，当其中一条切线的斜率不存在时，则另一条直线的斜率为0，记点的轨迹为曲线.直线，分别交椭圆于点，.
的标准方程；(2)求曲线
的方程；(3)求
面积的最大值.
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解题方法
3 . 椭圆
的左焦点
关于直线
的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率为（ ）
的左焦点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知椭圆方程，左右焦点分别 
，
.离心率
，长轴长为4.
(1)求椭圆方程.
(2)若斜率为1的直线
交椭圆于A，B两点，与以，为直径的圆交于C，
两点.若
，求直线的方程.
，左右焦点分别 ，.离心率，长轴长为4.(1)求椭圆方程.
(2)若斜率为1的直线
交椭圆于A，B两点，与以，为直径的圆交于C，两点.若，求直线的方程.
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2024-01-24更新
|
343次组卷
|
3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知
是椭圆
的两个焦点，点在
上，若使
为直角三角形的点有8个，则的离心率的范围是（ ）
是椭圆的两个焦点，点在上，若使为直角三角形的点有8个，则的离心率的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
|
291次组卷
|
2卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 直线
经过椭圆的左焦点
，且与椭圆交于 
两点，若为线段中点，
，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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668次组卷
|
3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
7 . 已知椭圆：
（
）的离心率
，且过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作椭圆的两条互相垂直的弦、，试判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
：（）的离心率，且过点．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作椭圆的两条互相垂直的弦、，试判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
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解题方法
8 . 已知双曲线
的离心率为
，实轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程与准线方程；
(2)设直线
与双曲线交于
两点，是否存在
满足
（其中
为坐标原点）若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
的离心率为，实轴长为2.(1)求双曲线
的标准方程与准线方程；(2)设直线
与双曲线交于两点，是否存在满足（其中为坐标原点）若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2024-01-12更新
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810次组卷
|
2卷引用：湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为，点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点
，
，若点，是曲线上两点，且在
轴上方，满足
，求四边形
面积的最大值.
：的左、右焦点分别为，，离心率为，点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设点
，，若点，是曲线上两点，且在轴上方，满足，求四边形面积的最大值.
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名校
解题方法
10 . 已知曲线
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
，其中，则下列结论正确的是（ ）| A．方程表示的曲线是椭圆或双曲线 |
B．若 ，则曲线的焦点坐标为 和 |
C．若 ，则曲线的离心率 |
D．若方程表示的曲线是双曲线，则其焦距的最小值为 |
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2023-12-21更新
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835次组卷
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7卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
