1 . 已知直线：过椭圆的上顶点和左焦点，且被圆截得的弦长为，若，则椭圆离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2 . 椭圆的离心率是，则它的长轴长是(       )

A．

B．或

C．

D．或

3 . 椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F₁，F₂．若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为___________

4 . 已知椭圆的离心率为，，，，的面积为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线与椭圆相交于两点，是否存在这样的实数，使得以为直径的圆过原点，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

5 . 对于椭圆，下面说法正确的是

A．长轴长为2

B．短轴长为3

C．离心率为

D．焦距为1

6 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们一个公共点，且，椭圆、双曲线的离心率分别为，则的最小值__________．

7 . 经过椭圆右焦点作与轴垂直的直线，直线与椭圆交于两点，若与左焦点构成等边三角形，则椭圆离心率是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的左，右焦点、．若以椭圆的焦点为顶点，以椭圆长轴的顶点为焦点作一双曲线恰为等轴双曲线．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设L为过椭圆右焦点的直线，交椭圆于、两点，当周长为时；求面积的最大值.

9 . 椭圆的一个顶点在抛物线的准线上，则椭圆的离心率

A．

B．

C．4

D．

10 . 若椭圆经过原点，且焦点分别为则其离心率为

A．

B．

C．

D．