椭圆的离心率练习题及答案-湖北高中数学高二期中-第13页-组卷网

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解析

| 共计 170 道试题

10-11高二·浙江杭州·假期作业

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知

是椭圆的两个焦点，过

且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于

两点，若

是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-21更新 | 1976次组卷 | 24卷引用：湖北省武汉市十五中学联考体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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10-11高二·山西吕梁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 设椭圆的两个焦点分别为F₁_､､F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若

F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-10更新 | 5397次组卷 | 59卷引用：湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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9-10高二下·河北石家庄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断点与圆的位置关系根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

3 . 设椭圆

的离心率为

，右焦点为

，方程

的两个实根分别为

和

，则点

( )

A．必在圆内	B．必在圆上
C．必在圆外	D．以上三种情形都有可能

2019-01-30更新 | 655次组卷 | 28卷引用：2015-2016学年湖北省黄石市有色一中高二下期中文科数学试卷

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2011·广西南宁·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，若椭圆上存在一点

使

，则该椭圆的离心率

的取值范围是______.

2020-09-27更新 | 1315次组卷 | 12卷引用：湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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16-17高二下·河南·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

5 . 已知椭圆

（

）的离心率为

，过焦点垂直于长轴的弦长为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点作直线交抛物线

于

、

两点，求证：

2018-11-09更新 | 331次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】湖北省荆州市沙市中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知

，

是椭圆

的两个焦点，

是

上的一点，若

，且

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 39230次组卷 | 96卷引用：湖北省武汉市华科附联考体2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

7 . 已知

，

是椭圆

的左，右焦点，

是

的左顶点，点

在过

且斜率为

的直线上，

为等腰三角形，

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 50615次组卷 | 131卷引用：湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题

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17-18高二下·湖北孝感·期中

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱的结构特征辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 用与圆柱底面成

角的平面截圆柱，得到一完整的椭圆截面，则该椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-05-22更新 | 914次组卷 | 1卷引用：【全国校级联考}湖北省孝感市八校教学联盟2017-2018学年高二下学期期中联合考试数学（文）试题

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17-18高二下·湖北孝感·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

9 . 已知椭圆

的焦点在

轴上，长轴长为

，离心率为

．
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)已知直线

的方程为

．若直线

与直线

平行且与椭圆

相切，求直线

的方程．

2018-05-22更新 | 392次组卷 | 1卷引用：【全国校级联考}湖北省孝感市八校教学联盟2017-2018学年高二下学期期中联合考试数学（文）试题

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17-18高二下·湖北孝感·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知

分别是椭圆

的左、右焦点，点

是椭圆上一点，

为

的内心，若

，则该椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2018-05-22更新 | 1903次组卷 | 3卷引用：湖北省孝感市八校教学联盟2017-2018学年高二下学期期中联合考试数学（理）试卷

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