1 . 若椭圆经过原点，且焦点分别为则其离心率为

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为1.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在与椭圆交于两点的直线，使得成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

3 . 已知椭圆：，点，，分别为椭圆的左顶点、上顶点、左焦点，若，则椭圆的离心率是

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆C₁：+y²=1（m＞1）与双曲线C₂：–y²=1（n＞0）的焦点重合，e₁，e₂分别为C₁，C₂的离心率，则

A．m＞n且e1e2＞1

B．m＞n且e1e2＜1

C．m＜n且e1e2＞1

D．m＜n且e1e2＜1

5 . 已知椭圆的右焦点为，左焦点为，若椭圆上存在一点P，满足线段相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段的中点，则该椭圆的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，一个底面半径为的圆柱被与其底面所成角为 的平面所截，截面是一个椭圆，当 为 时，这个椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

7 . 1.已知椭圆C：的离心率为 ，椭圆C的长轴长为4．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线 与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

8 . 椭圆的两个焦点与、，若为其上一点，则，则椭圆离心率的取值范围为_____________．

9 . 已知椭圆的右焦点为，设为椭圆上关于原点对称的两点，的中点为，的中点为，原点在以线段为直径的圆上．若直线的斜率满足，则椭圆离心率的取值范围为 _______________．

10 . 如图，在等腰梯形中，，且，设，，以、为焦点且过点的双曲线的离心率为，以、为焦点且过点的椭圆的离心率为，则

A．随着角的增大而增大	B．随着角的增大而减小
C．为定值1	D．为定值2