1 . 已知椭圆的右焦点为，过点的直线与圆相切于点且与椭圆相交于、两点，若、恰为线段的三等分点，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 椭圆：的左右顶点分别为，上顶点为，若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知离心率为的椭圆与x轴，y轴正半轴交于两点，作直线的平行线交椭圆于两点.
(1)若的面积为1，求椭圆的标准方程；
(2)在（1）的条件下，记直线的斜率分别为，，求证：为定值；

4 . 如图所示，用一个与圆柱底面成θ（）角的平面截圆柱，截面是一个椭圆．若圆柱的底面圆半径为2，，则（　　）

A．椭圆的长轴长等于4

B．椭圆的离心率为

C．椭圆的标准方程可以是

D．椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为

5 . 已知是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于，两点，若，则该椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆C：（）左、右焦点分别为、，过且倾斜角为60°的直线与过的直线交于A点，点A在椭圆上，且.则椭圆C的离心率__________.

7 . 已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线与轴交于点，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的离心率为，点在椭圆C上，点F是椭圆C的右焦点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F的直线l与椭圆C交于M，N两点，则在x轴上是否存在一点P，使得直线l绕点F无论怎样转动都有？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

10 . 设是椭圆：上任意一点，为的右焦点，的最小值为，则椭圆的离心率为_________．