1 . 对于曲线,下面说法正确的是( )
A.若,曲线的长轴长为2 |
B.若曲线是椭圆,则的取值范围是 |
C.若曲线是焦点在轴上的双曲线,则的取值范围是 |
D.若曲线是焦点在轴上的椭圆,离心率为,则值为3 |
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昨日更新
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34次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市邵阳县第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知,分别是椭圆的左、右焦点,A为椭圆上一动点,B为椭圆的上顶点,是边长为2的正三角形.下列说法正确的是( )
A.离心率 |
B.使得为等腰三角形的点A有4个 |
C.当直线倾斜角为时,周长为6 |
D.将椭圆C进行旋转得到椭圆,使得以和B为焦点,则C和有且仅有2个交点 |
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解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为,圆,过且垂直于轴的直线被圆所截得的弦长为.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求面积的最大值.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求面积的最大值.
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2024-05-04更新
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807次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左右焦点分别为,其中,过的直线与椭圆交于两点,若,则该椭圆离心率的取值范围是______ .
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2024-04-08更新
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1114次组卷
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3卷引用:湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
5 . 已知椭圆的离心率为,长轴长为4,是其左、右顶点,是其右焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是椭圆上一点,的角平分线与直线交于点.
①求点的轨迹方程;
②若面积为,求.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是椭圆上一点,的角平分线与直线交于点.
①求点的轨迹方程;
②若面积为,求.
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2024-03-26更新
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1828次组卷
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6卷引用:湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,P为C上一点,满足,以C的短轴为直径作圆O,截直线的弦长为,则C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-14更新
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1067次组卷
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5卷引用:湖南省雅礼教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,两焦点在x轴上,离心率为,点P在C上,且的周长为6.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的动直线l与C相交于A,B两点,点B关于x轴的对称点为D,直线AD与x轴的交点为E,求的面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的动直线l与C相交于A,B两点,点B关于x轴的对称点为D,直线AD与x轴的交点为E,求的面积的最大值.
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2023-12-13更新
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609次组卷
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11卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01(新高考地区专用)重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(江苏专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题16-19河北省涞源县第一中学等部分高中2024届高三下学期三模考试数学试题
名校
解题方法
8 . 焦点在x轴椭圆中截得的最大矩形的面积范围是,则椭圆离心率的范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-10更新
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411次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 如图,椭圆:和:有相同的焦点,,离心率分别为,,为椭圆的上顶点,,,,三点共线且垂足在椭圆上,则的最大值是______ .
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2023-11-23更新
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1028次组卷
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2卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知四点均在椭圆上,其中轴,轴,且,,,若点D在第一象限,则椭圆C的离心率为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-17更新
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274次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷