名校
解题方法
1 . 已知、分别是椭圆的左、右顶点,过点且斜率为的直线交椭圆于、两个不同的点(、与、不重合).
(1)求椭圆的焦距和离心率;
(2)若点在以线段为直径的圆上,求的值;
(3)若,设为坐标原点,直线、分别交轴于点、,当且时,求的取值范围.
(1)求椭圆的焦距和离心率;
(2)若点在以线段为直径的圆上,求的值;
(3)若,设为坐标原点,直线、分别交轴于点、,当且时,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-05-27更新
|
377次组卷
|
2卷引用:2024届内蒙古呼和浩特市高三第二次质量数据监测理数试卷
2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知椭圆的长轴长为4,离心率为,点是椭圆上异于顶点的任意一点,过点作椭圆的切线,交轴于点A,直线过点且垂直于,交轴于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)试判断以为直径的圆能否过定点?若能,求出定点坐标;若不能,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)试判断以为直径的圆能否过定点?若能,求出定点坐标;若不能,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-03-25更新
|
246次组卷
|
3卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三下学期适应性考试文科数学试题(二)
3 . 已知椭圆的右焦点为,离心率为为椭圆上一点,为坐标原点,直线与椭圆交于另一点,直线与椭圆交于另一点(与点不重合),面积的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为直线上一点,记的斜率分别为,若,求点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为直线上一点,记的斜率分别为,若,求点的坐标.
您最近一年使用:0次
2024-03-12更新
|
365次组卷
|
5卷引用:内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的方程为(),离心率为,点在椭圆上.其左右顶点分别为、,左右焦点分别为、.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过轴上的定点(点不与、重合),且交椭圆于、两点(,),当满足时,求点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过轴上的定点(点不与、重合),且交椭圆于、两点(,),当满足时,求点的坐标.
您最近一年使用:0次
2024-01-12更新
|
447次组卷
|
2卷引用:内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 设分别是椭圆的左、右焦点.
(1)求的离心率;
(2)过的直线与相交于两点(与轴不平行).
①当为常数时,若成等差数列,求直线的方程;
②当时.延长与相交于另一个点(与轴不垂直),试判断直线与椭圆的位置关系,并说明理由.
(1)求的离心率;
(2)过的直线与相交于两点(与轴不平行).
①当为常数时,若成等差数列,求直线的方程;
②当时.延长与相交于另一个点(与轴不垂直),试判断直线与椭圆的位置关系,并说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-12-28更新
|
282次组卷
|
2卷引用:内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)理科数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆,离心率,过点.
(1)求的方程;
(2)直线过点,交椭圆于、两点,记,并设直线、直线的斜率分别为、,证明:.
(1)求的方程;
(2)直线过点,交椭圆于、两点,记,并设直线、直线的斜率分别为、,证明:.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知椭圆E:的离心率为,上、下顶点分别为A,B,右顶点为C,且的面积为6.
(1)求E的方程;
(2)若点P为E上异于顶点的一点,直线是AP与BC交于点M,直线CP交y轴于点N,试判断直线MN是否过定点?若是,则求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求E的方程;
(2)若点P为E上异于顶点的一点,直线是AP与BC交于点M,直线CP交y轴于点N,试判断直线MN是否过定点?若是,则求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-11-19更新
|
451次组卷
|
4卷引用:内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期12月月考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:过点,且C的右焦点为.
(1)求C的离心率;
(2)过点F且斜率为1的直线与C交于M,N两点,P直线上的动点,记直线PM,PN,PF的斜率分别为,,,证明:.
(1)求C的离心率;
(2)过点F且斜率为1的直线与C交于M,N两点,P直线上的动点,记直线PM,PN,PF的斜率分别为,,,证明:.
您最近一年使用:0次
2023-09-10更新
|
1203次组卷
|
7卷引用:内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(文)试题
内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(文)试题河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)理科数学试题陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)文科数学试题(已下线)重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题(A素养养成卷)(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 已知椭圆:()的左、右焦点分别为,,是椭圆上异于左、右顶点的动点,的周长为6,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若圆与的三边都相切,判断是否存在定点,,使为定值.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若圆与的三边都相切,判断是否存在定点,,使为定值.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-05-10更新
|
1378次组卷
|
8卷引用:内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高三5月数学模拟考试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的短轴长为,一个焦点为.
(1)求椭圆的方程和离心率;
(2)设直线与椭圆交于两点,点在线段上,点关于点的对称点为.当四边形的面积最大时,求的值.
(1)求椭圆的方程和离心率;
(2)设直线与椭圆交于两点,点在线段上,点关于点的对称点为.当四边形的面积最大时,求的值.
您最近一年使用:0次
2023-05-09更新
|
1859次组卷
|
5卷引用:内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期10月月考数学(文)试题