名校
解题方法
1 . 已知椭圆
且
与双曲线
的焦点重合，
分别为椭圆
，双曲线
的离心率，则（ ）
且与双曲线的焦点重合，分别为椭圆，双曲线的离心率，则（ ）A． | B． |
C． | D．当 时， |
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2023-12-26更新
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375次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷（一）
甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷（一）（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（二）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C：
的焦点分别为
．设直线
与椭圆C交于
两点，且点
为线段MN的中点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点分别为．设直线与椭圆C交于两点，且点为线段MN的中点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．椭圆C的离心率为 |
C．直线的方程为 | D． 的周长为 |
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名校
解题方法
3 . 下列结论正确的是（ ）
A．直线过点 ，且不过第四象限，则直线的斜率的取值范围是 |
B．曲线 与曲线 （ 且 ）的离心率相等 |
C．已知直线 的倾斜角为 ，则实数 的值为 |
D．已知三点 ， ， 在同一条直线上，则实数 的值为12 |
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解题方法
4 . 如图所示，一个底面半径为2的圆柱被与其底面所成的角
的平面所截，截面是一个椭圆，则下列结论正确的是（ ）
的平面所截，截面是一个椭圆，则下列结论正确的是（ ）
| A．椭圆的长轴长为4 |
| B．椭圆的短轴长为2 |
C．椭圆的离心率为 |
D．椭圆的一个方程可能为 |
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名校
5 . 已知点
，动点
满足
表示斜率，
，动点的轨迹加上
两点构成曲线
，则下列说法正确的是（ ）
，动点满足表示斜率，，动点的轨迹加上两点构成曲线，则下列说法正确的是（ ）A．若点 在曲线上，则曲线的方程为 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则曲线的离心率随着 的增大而增大 |
D．若 的面积有最大值，且最大值为4，则 |
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名校
解题方法
6 . 已知曲线
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
，其中，则下列结论正确的是（ ）| A．方程表示的曲线是椭圆或双曲线 |
B．若 ，则曲线的焦点坐标为 和 |
C．若 ，则曲线的离心率 |
D．若方程表示的曲线是双曲线，则其焦距的最小值为 |
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2023-12-21更新
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837次组卷
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7卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
为椭圆上一动点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，点为椭圆上一动点，则下列说法正确的是（ ）A．椭圆的离心率为 | B． 的最大值为 |
C． 的周长为 | D．存在点，使得为等边三角形 |
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2023-12-21更新
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295次组卷
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3卷引用：广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中）数学试题
名校
解题方法
8 . 法国数学家加斯帕
蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”
他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆若椭圆
的蒙日圆为
，过上的动点作
的两条切线，分别与交于，
两点，直线
交于
，
两点，则下列结论正确的是
（ ）
A．椭圆的离心率为 |
B． 面积的最大值为 |
C．到的左焦点的距离的最小值为 |
D．若动点 在上，将直线 ， 的斜率分别记为 ， ，则 |
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2023-12-21更新
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396次组卷
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7卷引用：贵州省铜仁市2023届高三适应性考试（二）数学（理）试题
贵州省铜仁市2023届高三适应性考试（二）数学（理）试题（已下线）专题14解析几何（选填）安徽省皖东智校协作联盟2024届高三上学期10月联考数学试题河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（讲义）（已下线）专题4 求圆锥曲线的离心率（高三压轴小题大全）【练】
名校
9 . 已知椭圆C：
的左、右两个焦点分别为，，短轴的上、下两个端点分别为
，
，
的面积为1，离心率为
，点P是C上除长轴和短轴端点外的任意一点，
的平分线交C的长轴于点M，则（ ）
的左、右两个焦点分别为，，短轴的上、下两个端点分别为，，的面积为1，离心率为，点P是C上除长轴和短轴端点外的任意一点，的平分线交C的长轴于点M，则（ ）| A．椭圆的焦距等于短半轴长 |
B． 面积的最大值为2 |
C． |
D． 的取值范围是 |
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2023-12-21更新
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756次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
2023·河北邯郸·模拟预测
10 . 已知椭圆
的上顶点为，左、右焦点分别为
，则下列叙述正确的是（ ）
的上顶点为，左、右焦点分别为，则下列叙述正确的是（ ）A．若椭圆的离心率为，则 |
B．若直线 与椭圆的另一个交点为，且 ，则 |
C．当时，过点的直线被椭圆所截得的弦长的最大值为 |
D．当时，椭圆上存在异于的两点 ，满足 ，则直线 过定点 |
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