1 . 已知
,
分别为椭圆E:
的左右焦点,其离心率
,O为坐标原点,过O作直线l交椭圆于A,B两点,
的面积最大值为
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若过点
的直线
交椭圆E于C,D两个不同的点,且
.求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6adbefade88c1539fc8d722725bf57ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3c07ebcbfacda073208d483c58e8a84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2348e3eb68118c6f7c6132c546525ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b7bac25e1444ef26341d98b0218e82c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:
的焦点分别为
,
,
是椭圆C上的动点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27f642cc82f9cb94f68265b4ec78f8c2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.![]() | B.椭圆C的离心率为![]() |
C.![]() ![]() | D.以线段![]() ![]() |
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名校
3 . 1970年4月24日,我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”,从此我国开始了人造卫星的新篇章.人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时,其运行速度是变化的,速度的变化服从面积守恒规律,即卫星的向径(卫星与地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为2a,2c,下列结论错误的是( )
A.卫星向径的取值范围是![]() |
B.卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间 |
C.卫星向径的最小值与最大值的比值越大,椭圆轨道越扁 |
D.卫星运行速度在近地点时最大,在远地点时最小 |
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解题方法
4 . 椭圆
的中心在坐标原点
,焦点在
轴上,离心率为
点
、
、
在椭圆
上,且
.
(1)求椭圆
的方程及直线
的斜率;
(2)当
时,证明原点
是
的重心,并求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/521e42b220eaac30bce6102bd8642104.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0dfb290b1a84f670549554a0c988593.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/334355d1680c3a839900d3bc9fa8ce97.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc895959e9bc92294dc9dd2263dbf0c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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解题方法
5 . 已知椭圆的一个焦点为
,长轴长为
,中心在坐标原点,则此椭圆的离心率为_______ .
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2023-09-29更新
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523次组卷
|
2卷引用:安徽省北京师范大学蚌埠附属学校2022-2023学年高二上学期数学期中复习试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
过点
两点,椭圆的离心率为
,
为坐标原点,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设P为椭圆
上第一象限内任意一点,直线
与y轴交于点M,直线
与x轴交于点N,求证:四边形
的面积为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37d2c2aef4a4ac15f9172a80b1b79fa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38a158c72b071561459803ae1b950d22.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设P为椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e53abbd672b82a02c4975f99fbbd2c37.png)
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2023-09-05更新
|
1148次组卷
|
9卷引用:安徽省安庆市第一中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
安徽省安庆市第一中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题安徽省安庆市第一中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题 (已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1四川省成都市成都外国语学校2024届高三上学期期中数学(理)试题四川省成都市成都外国语学校2024届高三上学期期中数学(文)试题(已下线)专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)拔高能力练(已下线)信息必刷卷05(江苏专用,2024新题型)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左焦点为
,点
在
上,
为坐标原点,且
,则
的离心率是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b3e2a289a2788c877f6d540df598aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-06-19更新
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384次组卷
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3卷引用:1号卷·A10联盟高二年级(2021级)下学期6月学情调研考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知离心率为
的椭圆
的下顶点为
,过点B(0,3)作斜率存在的直线交椭圆C于P,Q两点,连AP,AQ分别与x轴交于点M,N,记点M,N的横坐标分别为xM,xN.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)试判断 xM
xN 是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不是定值,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a23e87d16c32b5aa4357f481b5808a0.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)试判断 xM
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/6/3254087182696448/3260295363428352/STEM/f24c02a70cc24d66909465c303305077.png?resizew=4)
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2023-06-15更新
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612次组卷
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4卷引用:安徽省淮南市2022届高三下学期二模文科数学试题
9 . 已知点
,
,动点
到直线
的距离为
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9bece414af7ecb2d796dc8a6f549e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27e62a44b8712ce4483b8710cda0dc1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac9557d41305862c23a1047ad1d9b621.png)
A.点![]() | B.点![]() ![]() |
C.点![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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解题方法
10 . 已知
,
是椭圆C:
的左、右焦点,点P在椭圆C上,则下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19e90743cf8588c71151906c7f497c01.png)
A.椭圆C的离心率为![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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