1 . 如图所示,“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时,首先在以月球球心为圆心的圆形轨道I上绕月球飞行,然后在点处变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道II绕月球飞行,最后在点处变轨进入以为圆心的圆形轨道III绕月球飞行,设圆形轨道I的半径为,圆形轨道III的半径为,则下列结论中正确的序号为( )
①轨道II的焦距为;
②若不变,越大,轨道II的短轴长越小;
③轨道II的长轴长为;
④若不变,越大,轨道II的离心率越大.
①轨道II的焦距为;
②若不变,越大,轨道II的短轴长越小;
③轨道II的长轴长为;
④若不变,越大,轨道II的离心率越大.
A.①②③ | B.①②④ | C.①③④ | D.②③④ |
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2023-12-28更新
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281次组卷
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4卷引用:内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)理科数学试题
内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)理科数学试题内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)文科数学试题(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 设分别是椭圆的左、右焦点.
(1)求的离心率;
(2)过的直线与相交于两点(与轴不平行).
①当为常数时,若成等差数列,求直线的方程;
②当时.延长与相交于另一个点(与轴不垂直),试判断直线与椭圆的位置关系,并说明理由.
(1)求的离心率;
(2)过的直线与相交于两点(与轴不平行).
①当为常数时,若成等差数列,求直线的方程;
②当时.延长与相交于另一个点(与轴不垂直),试判断直线与椭圆的位置关系,并说明理由.
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2023-12-28更新
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282次组卷
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2卷引用:内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)理科数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆,离心率,过点.
(1)求的方程;
(2)直线过点,交椭圆于、两点,记,并设直线、直线的斜率分别为、,证明:.
(1)求的方程;
(2)直线过点,交椭圆于、两点,记,并设直线、直线的斜率分别为、,证明:.
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名校
4 . 已知椭圆E:的离心率为,上、下顶点分别为A,B,右顶点为C,且的面积为6.
(1)求E的方程;
(2)若点P为E上异于顶点的一点,直线是AP与BC交于点M,直线CP交y轴于点N,试判断直线MN是否过定点?若是,则求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求E的方程;
(2)若点P为E上异于顶点的一点,直线是AP与BC交于点M,直线CP交y轴于点N,试判断直线MN是否过定点?若是,则求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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2023-11-19更新
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451次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期12月月考数学(理)试题
名校
5 . 已知焦点在轴上的椭圆的离心率为,则__________ .
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2023-11-11更新
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1472次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题
内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】山西省大同市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知椭圆C过点,且离心率为,则椭圆C的标准方程为( )
A. | B. |
C.或 | D.或 |
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2023-10-23更新
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2349次组卷
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9卷引用:内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学(文)试题
内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【讲】河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷(A卷)广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(1)(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(1)
名校
7 . 已知椭圆的离心率为,是的两个焦点,为上一点,若的周长为,则椭圆的焦距为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-23更新
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1922次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:过点,且C的右焦点为.
(1)求C的离心率;
(2)过点F且斜率为1的直线与C交于M,N两点,P直线上的动点,记直线PM,PN,PF的斜率分别为,,,证明:.
(1)求C的离心率;
(2)过点F且斜率为1的直线与C交于M,N两点,P直线上的动点,记直线PM,PN,PF的斜率分别为,,,证明:.
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2023-09-10更新
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1203次组卷
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7卷引用:内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(文)试题
内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(文)试题河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)理科数学试题陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)文科数学试题(已下线)重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题(A素养养成卷)(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 下列结论:①若方程表示椭圆,则实数k的取值范围是;②双曲线与椭圆的焦点相同.③M是双曲线上一点,点,分别是双曲线左右焦点,若,则或1.④直线与椭圆C:交于P,Q两点,A是椭圆上任一点(与P,Q不重合),已知直线AP与直线AQ的斜率之积为,则椭圆C的离心率为.错误的个数是( )
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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2023-05-20更新
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629次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题
内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题(已下线)第05讲 椭圆及其性质(八大题型)(讲义)-4(已下线)第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程(3)河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆:()的左、右焦点分别为,,是椭圆上异于左、右顶点的动点,的周长为6,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若圆与的三边都相切,判断是否存在定点,,使为定值.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若圆与的三边都相切,判断是否存在定点,,使为定值.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-05-10更新
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1378次组卷
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8卷引用:内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高三5月数学模拟考试题