名校
解题方法
1 . 记椭圆
：
与圆
：
的公共点为
，
，其中在的左侧，
是圆上异于，的点，连接
交于
，若
，则的离心率为（ ）
：与圆：的公共点为，，其中在的左侧，是圆上异于，的点，连接交于，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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804次组卷
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5卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左顶点为，上顶点为，右焦点为F，
的中点为M，
，则椭圆
的离心率为（ ）
的左顶点为，上顶点为，右焦点为F，的中点为M，，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-08更新
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853次组卷
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2卷引用：广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的焦距为
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆相交于不同的两点
，已知点的坐标为
，点
在线段
的垂直平分线上，且满足
，求
的值．
的焦距为，离心率为．(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为，点在线段的垂直平分线上，且满足，求的值．
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名校
解题方法
4 . 古希腊哲学家、百科式科学家阿基米德最早采用分割法求得椭圆的面积为椭圆的长半轴长和短半轴长乘积的
倍，这种方法已具有积分计算的雏形.已知椭圆的面积为
，离心率为
，
，
是椭圆的两个焦点，为椭圆上的动点，则下列结论正确的是（ ）
①椭圆的标准方程可以为
②若
，则
③存在点，使得
④
的最小值为
倍，这种方法已具有积分计算的雏形.已知椭圆的面积为，离心率为，，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的动点，则下列结论正确的是（ ）①椭圆
的标准方程可以为 ②若，则③存在点
，使得 ④的最小值为| A．①③ | B．②④ | C．②③ | D．①④ |
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2024-01-16更新
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987次组卷
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9卷引用：陕西省铜川市2024届高三一模数学（文）试题
陕西省铜川市2024届高三一模数学（文）试题陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（分层练）（三大题型+12道精选真题）（已下线）黄金卷04（2024新题型）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷06（新题型地区专用）（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 设
分别为椭圆的左，右焦点，以为圆心且过的圆与x轴交于另一点P，与y轴交于点Q，线段
与C交于点A．已知
与
的面积之比为
，则该椭圆的离心率为（ ）
分别为椭圆的左，右焦点，以为圆心且过的圆与x轴交于另一点P，与y轴交于点Q，线段与C交于点A．已知与的面积之比为，则该椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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1894次组卷
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9卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知为椭圆：
（
）上一点，，为左、右焦点，设
，
，若
，则该椭圆的离心率
______
为椭圆：（）上一点，，为左、右焦点，设，，若，则该椭圆的离心率
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2024-01-10更新
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1311次组卷
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5卷引用：湖南省大联考长沙市一中2024届高三上学期月考数学试卷（五）
湖南省大联考长沙市一中2024届高三上学期月考数学试卷（五）湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（九）（已下线）考点12 三角恒等变换公式的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 我国在2022年完成了天宫空间站的建设，根据开普勒第一定律，天宫空间站的运行轨道可以近似为椭圆，地球处于该椭圆的一个焦点上．已知某次变轨任务前后，天宫空间站的近地距离（天宫空间站与地球距离的最小值）不变，远地距离（天宫空间站与地球距离的最大值）扩大为变轨前的3倍，椭圆轨道的离心率扩大为变轨前的2倍，则此次变轨任务前的椭圆轨道的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-06更新
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570次组卷
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5卷引用：2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试（三）数学试题
2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试（三）数学试题北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
8 . 已知椭圆的离心率为，长轴长为4．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)O为坐标原点，过点
且斜率不为零的直线与椭圆C交于E，F两点，试问：在x轴上是否存在一个定点T，使得
．若存在，求出定点T的坐标；若不存在，说明理由．
的离心率为，长轴长为4．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)O为坐标原点，过点
且斜率不为零的直线与椭圆C交于E，F两点，试问：在x轴上是否存在一个定点T，使得．若存在，求出定点T的坐标；若不存在，说明理由．
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2024-05-28更新
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315次组卷
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2卷引用：广西2024届高中毕业班上学期9月摸底检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的上顶点为，左､右焦点分别为，，离心率
的面积为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)直线
与椭圆相交于点
，则直线
的斜率分别为
，
，且
，则直线是否经过某个定点？若是，请求出的坐标.
的上顶点为，左､右焦点分别为，，离心率的面积为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)直线
与椭圆相交于点，则直线的斜率分别为，，且，则直线是否经过某个定点？若是，请求出的坐标.
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2023-12-28更新
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1543次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（文）试题
宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（文）试题2024届四川省成都市成华区某校高三上学期一模数学（文）试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题（已下线）模块五 专题4 期末全真模拟（能力卷2）期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）每日一题 第23.题 存在问题 结论先行（高二）
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
是上的不同两点，且直线的斜率为
，当直线过原点时，
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
，点都不在
轴上，连接
，分别交于
两点，求点
到直线
的距离的最大值.
的离心率为是上的不同两点，且直线的斜率为，当直线过原点时，.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
，点都不在轴上，连接，分别交于两点，求点到直线的距离的最大值.
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