1 . ［多选题］已知，为椭圆的左、右焦点，M为椭圆上的动点，则下面四个结论正确的是（       ）

A．的最大值大于3	B．的最大值为4
C．的最大值为60°	D．的面积的最大值为3

2 . 如图所示，用一个与圆柱底面成角的平面截圆柱，截面是一个椭圆.若圆柱的底面圆半径为2，，则（       ）

A．椭圆的长轴长等于4

B．椭圆的离心率为

C．椭圆的标准方程可以是

D．椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为

3 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点，它们的离心率分别为，是它们的一个公共点，且.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆上的一点到焦点的距离为，点是的中点，为坐标原点，则等于（       ）

A．2

B．4

C．7

D．

5 . 已知点，P为椭圆上的动点，则的（       ）

A．最大值为	B．最大值为
C．最小值为	D．最小值为

6 . 已知椭圆的一个焦点为，点是椭圆上的一个动点，的最小值为，且存在点，使得（点为坐标原点）为正三角形，则椭圆的焦距为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设是椭圆的两个焦点，P在椭圆上，已知是一个直角三角形的三个顶点，且，则的值是（       ）

A．或2

B．或

C．或

D．或2

8 . 若椭圆上一点P到右焦点的距离为5，则它到左焦点的距离为（       ）

A．31

B．15

C．7

D．1

9 . 设是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的大小_____.

10 . 祖暅（公元5—6世纪，祖冲之之子），是我国齐梁时代的数学家，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.如图将底面直径皆为，高皆为的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上，用平行于平面且与距离为的平面截两个几何体得到及两截面，可以证明总成立，若椭半球的短轴，长半轴，则下列结论正确的是（       ）

A．椭半球体的体积为30π

B．椭半球体的体积为15π

C．如果，以为球心的球在该椭半球内，那么当球体积最大时，该椭半球体挖去球后，体积为

D．如果，以为球心的球在该半球内，那么当球体积最大时，该椭半球体挖去球后，体积为