1 . 已知椭圆的离心率分别为它的左、右焦点，分别为它的左、右顶点，是椭圆上的一个动点，且的最大值为，则下列选项正确的是（       ）

A．当不与左、右端点重合时，的周长为定值

B．当时，

C．有且仅有4个点，使得为直角三角形

D．当直线的斜率为1时，直线的斜率为

3 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，P是椭圆上任意一点，过作的外角平分线的垂线，垂足为Q，则Q与焦点间的最短距离为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

4 . 已知，为椭圆的左、右焦点，点P为C上一点，则的最小值为__________，的最小值为___________．

5 . 已知是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，若，则点P到焦点的距离为_________________．

6 . 祖暅（公元5—6世纪，祖冲之之子），是我国齐梁时代的数学家，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.如图将底面直径皆为，高皆为的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上，用平行于平面且与距离为的平面截两个几何体得到及两截面，可以证明总成立，若椭半球的短轴，长半轴，则下列结论正确的是（       ）

A．椭半球体的体积为30π

B．椭半球体的体积为15π

C．如果，以为球心的球在该椭半球内，那么当球体积最大时，该椭半球体挖去球后，体积为

D．如果，以为球心的球在该半球内，那么当球体积最大时，该椭半球体挖去球后，体积为

7 . 如图所示，椭圆C：的左右焦点分别为，直线y＝kx（k＞0）与C相交于M，N两点，若四点共圆（其中M在第一象限），且直线倾斜角不小于，则椭圆C的实轴长的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆C：的左，右焦点为F₁，F₂，点P为椭圆C上的动点（P不在x轴上），则（       ）

A．椭圆C的焦点在x轴上	B．△PF1F2的周长为8+2
C．|PF1|的取值范围为[，4）	D．tan∠F1PF2的最大值为3

9 . 已知椭圆的右焦点为F，直线PQ过F交椭圆于P，Q两点，且．

(1)求椭圆的长轴和短轴的比值；
(2)如图，线段PQ的垂直平分线与PQ交于点M，与x轴，y轴分别交于D，E两点，求的取值范围．

10 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点，它们的离心率分别为，是它们的一个公共点，且.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．