1 . 已知直线经过椭圆的上顶点与右焦点，则椭圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的焦距是，点是椭圆上一动点，点是椭圆上关于原点对称的两点（与不同），若直线的斜率之积为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）是抛物线上两点，且处的切线相互垂直，直线与椭圆相交于两点，求的面积的最大值.

3 . 已知椭圆的上顶点为A，右焦点为F，O是坐标原点，是等腰直角三角形，且周长为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线l与AF垂直，且交椭圆于B，C两点，求面积的最大值.

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，直线与椭圆C交于A，B两点，且．
(1)求椭圆C的方程．
(2)不经过点的直线被圆截得的弦长与椭圆C的长轴长相等，且直线与椭圆C交于D，E两点，试判断的周长是否为定值?若是，求出定值；若不是，请说明理由．

5 . 如图所示，曲线由部分椭圆：和部分抛物线：连接而成，与的公共点为，，其中所在椭圆的离心率为.

（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）过点的直线与，分别交于点，（，，，中任意两点均不重合），若，求直线的方程.

6 . 椭圆C：的离心率为，其右焦点到椭圆C外一点的距离为，不过原点O的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且线段AB的长度为2．
1求椭圆C的方程；
2求面积S的最大值．

7 . 如图，椭圆的离心率为，点是椭圆内一点，过点作两条斜率存在且互相垂直的动直线，设与椭圆相交于点，与椭圆相交于点．当点恰好为线段的中点时，．
（1）求椭圆的方程；
（2）求的最小值．

8 . 设、分别是椭圆的左、右焦点.若是该椭圆上的一个动点，的最大值为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角(其中为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围.

9 . 如图，过抛物线M：y＝x²上一点A（点A不与原点O重合）作抛物线M的切线AB交y轴于点B，点C是抛物线M上异于点A的点，设G为△ABC的重心（三条中线的交点），直线CG交y轴于点D．

（Ⅰ）设A(x₀，x₀²)（x₀≠0），求直线AB的方程；
（Ⅱ）求的值．

10 . 已知椭圆：的离心率为，，分别为的右顶点和上顶点，且.

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若，分别是轴负半轴，轴负半轴上的点，且四边形的面积为2，设直线和的交点为，求点到直线的距离的最大值.