2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
是
上一点，且点
到焦点的最大距离为
．过焦点
作直线
轴，交椭圆于
两点，则
（ ）
的离心率为是上一点，且点到焦点的最大距离为．过焦点作直线轴，交椭圆于两点，则（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
和抛物线
相交于
、
两点，直线
过抛物线的焦点
，且
，椭圆的离心率为
．则抛物线和椭圆的标准方程分别为（ ）．
和抛物线相交于、两点，直线过抛物线的焦点，且，椭圆的离心率为．则抛物线和椭圆的标准方程分别为（ ）．A． ； | B．； |
C． ； | D．； |
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2024-03-14更新
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671次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟（一）数学试卷
名校
解题方法
3 . 与椭圆
有相同焦点，且满足短半轴长为
的椭圆方程是（ ）
有相同焦点，且满足短半轴长为的椭圆方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-09更新
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823次组卷
|
2卷引用：安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷（一）
名校
4 . 已知椭圆
的左焦点为
，且椭圆上的点与长轴两端点构成的三角形的面积的最大值为
，则椭圆的方程为（ ）
的左焦点为，且椭圆上的点与长轴两端点构成的三角形的面积的最大值为，则椭圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-28更新
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921次组卷
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2卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）
名校
5 . 已知椭圆
的一个焦点坐标为
，则实数
的值为（ ）
的一个焦点坐标为，则实数的值为（ ）| A．3 | B．5 | C．6 | D．9 |
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2024-02-05更新
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258次组卷
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3卷引用：2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷四（九省联考题型）
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 若椭圆
（
）的离心率与双曲线
（
，
）的离心率之积为1，，
分别是双曲线E的左、右焦点，M，N是双曲线E的左支上两点，且
，
，
，A，F分别是椭圆C的左顶点与左焦点，
，则椭圆C的方程为（ ）
（）的离心率与双曲线（，）的离心率之积为1，，分别是双曲线E的左、右焦点，M，N是双曲线E的左支上两点，且，，，A，F分别是椭圆C的左顶点与左焦点，，则椭圆C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-08更新
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617次组卷
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3卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（七）
2023·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知椭圆
的右顶点为，上、下顶点分别为
，
，
是
的中点．若
，则椭圆的方程为（ ）
的右顶点为，上、下顶点分别为，，是的中点．若，则椭圆的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
8 . 椭圆
的两焦点分别为
，过点的直线交椭圆
于点，若
的最大值为3，则当
取得最小值时，
的面积为（ ）
的两焦点分别为，过点的直线交椭圆于点，若的最大值为3，则当取得最小值时，的面积为（ ）| A．4 | B． | C．3 | D．2 |
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解题方法
9 . 已知曲线是焦点在
轴上的椭圆，曲线的左焦点为，上顶点为，右顶点为，过点作轴垂线，该垂线与直线交点为，若
且
的面积为
，则曲线的标准方程为（ ）
是焦点在轴上的椭圆，曲线的左焦点为，上顶点为，右顶点为，过点作轴垂线，该垂线与直线交点为，若且的面积为，则曲线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，左顶点为A，离心率为
，经过的直线与该椭圆相交于P，Q两点（其中点P在第一象限），且
，若
的周长为
，则该椭圆的标准方程为（ ）
的左、右焦点分别为，左顶点为A，离心率为，经过的直线与该椭圆相交于P，Q两点（其中点P在第一象限），且，若的周长为，则该椭圆的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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