名校
解题方法
1 . 伟大的古希腊哲学家阿基米德最早采用不断分割法求得椭圆的面积为椭圆的长半轴长和短半轴长乘积的
倍,这种方法已具有积分计算的雏形.已知椭圆
的面积为
,离心率为
是椭圆
的两个焦点,
为椭圆
上的动点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe8f743a90be20531eb5b5c92f7f8ebc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19a876331c177b491d3a28b629ccc609.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.椭圆![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.有且仅有一个点![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2024-02-04更新
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219次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,直线
经过
的一个焦点和一个顶点,且与
交于
两点(点
在第三象限),则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.以![]() ![]() |
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3 . 已知
为椭圆C上一点,
,
为椭圆的焦点,且
,若
与
的等差中项为
,则椭圆
的标准方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efbe4a54a27dc48e3f52d6249bd1681.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4ef569668e797b1e94257fd5f4384dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96fa27f8db6167d4802a510371077bb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cdfc6a59392d1ac3cd89ddc0308864c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的右焦点为
,过点
的直线交椭圆
于
两点.若
的中点坐标为
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5030685d4bfdaba51d78d4678f3e101c.png)
A.直线![]() ![]() | B.![]() |
C.椭圆的标准方程为![]() | D.椭圆的离心率为![]() |
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2023-05-30更新
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1076次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023届高三二模数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023届高三二模数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 给出下列命题,其中正确命题有( )
A.椭圆![]() ![]() ![]() |
B.已知向量![]() ![]() |
C.A,B,M,N是空间四点,若![]() |
D.若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为![]() |
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名校
6 . 如图,一个底面半径为
的圆柱被与其底面所成的角为
的平面所截,截面为椭圆,若
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/3c220081-6ef5-41a1-ba97-795c7c7f5cc4.png?resizew=180)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f72bf0fce80daad394f2a9d013829c5c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/3c220081-6ef5-41a1-ba97-795c7c7f5cc4.png?resizew=180)
A.椭圆的短轴长为![]() |
B.椭圆的离心率为![]() |
C.椭圆的方程可以为![]() |
D.椭圆上的点到焦点的距离的最小值为![]() |
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2023-02-22更新
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458次组卷
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2卷引用:湖南省永州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知椭圆的长轴长为10,其焦点到中心的距离为4,则这个椭圆的标准方程可以为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-08-23更新
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1539次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质椭圆的标准方程黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市南海中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题2.1 椭圆 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次学程考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示,用一个与圆柱底面成
角的平面截圆柱,截面是一个椭圆.若圆柱的底面圆半径为2,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8181ea36422c0cb0bfe88b5a5ae01713.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bc1f08c7640e62e8717abf4d44a6c83.png)
A.椭圆的长轴长等于4 |
B.椭圆的离心率为![]() |
C.椭圆的标准方程可以是![]() |
D.椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为![]() |
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2022-03-21更新
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1653次组卷
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8卷引用:湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题
湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(七)数学试题(已下线)考点20 椭圆-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班上学期10月月考数学试题广东省广州市玉岩中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市献县求实高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆慧德普通高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 A基础卷 (人教A)
解题方法
9 . 著名的天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒发现了行星运动的三大定律,其中开普勒第一定律又称为轨道定律,即所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,且太阳中心处在椭圆的一个焦点上,记某行星M绕太阳运动的轨道为椭圆C,在行星M绕太阳运动的过程中,M与太阳中心的最大距离与最小距离分别为10和2,则下列有关该椭圆C说法正确的是( )
A.长轴长为12 |
B.离心率为![]() |
C.椭圆C与双曲线![]() |
D.若C是焦点在x轴上的椭圆,P,Q是椭圆短轴上的两个顶点,A是椭圆上异于P,Q的任意一点,则![]() |
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10 . 已知椭圆
的对称中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,若椭圆的长轴长为6,短轴长为4,则椭圆
的标准方程可能为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-01-12更新
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1215次组卷
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4卷引用:湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二上学期第一次期中联考数学试题
湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二上学期第一次期中联考数学试题浙江省宁波市余姚市高风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)突破3.1 椭圆(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题20 椭圆-1