名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，上顶点为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
且斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点
，
，且
，求的值．
的离心率为，上顶点为．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，且，求的值．
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2022-03-05更新
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3909次组卷
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18卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二（广延班）下学期第三次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二（广延班）下学期第三次月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16,20班)下学期期初考试数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期月考一数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测（升级）考试文科数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测（升级）考试理科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市军粮城中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市赣榆区赣马高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次检测数学试题（已下线）3.1.2椭圆的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市武清区南蔡村中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的中心为坐标原点，对称轴为
轴，
轴，且过
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)
为椭圆的右焦点，直线
交椭圆于
（不与点
重合）两点，记直线
的斜率分别为
，若
，证明：
的周长为定值，并求出定值.
的中心为坐标原点，对称轴为轴，轴，且过两点.(1)求椭圆
的方程；(2)
为椭圆的右焦点，直线交椭圆于（不与点重合）两点，记直线的斜率分别为，若，证明：的周长为定值，并求出定值.
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2022-09-28更新
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3206次组卷
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16卷引用：重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题
重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题河南省南阳市宛城区南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期模拟考试一数学试题
3 . 已知
为坐标原点，点
在椭圆
上，椭圆的左右焦点分别为
，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
在椭圆上，原点为
的重心，证明：的面积为定值.
为坐标原点，点在椭圆上，椭圆的左右焦点分别为，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
在椭圆上，原点为的重心，证明：的面积为定值.
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2022-01-23更新
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2749次组卷
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6卷引用：重庆市天星桥中学2022届高三上学期学业质量调研抽测（一）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的焦距为2，点
在C上.
(1)求C的方程；
(2)若过动点P的两条直线
，
均与C相切，且，的斜率之积为-1，点
，问是否存在定点B，使得
？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.
的焦距为2，点在C上.(1)求C的方程；
(2)若过动点P的两条直线
，均与C相切，且，的斜率之积为-1，点，问是否存在定点B，使得？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.
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2022-03-04更新
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2437次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆经过点
，且离心率
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线
与椭圆交于
两点，
为椭圆上顶点，直线
交直线
于两点，已知两点纵坐标之和为
.求证：直线
过定点，并求此定点坐标.
经过点，且离心率.(1)求椭圆
的标准方程；(2)直线
与椭圆交于两点，为椭圆上顶点，直线交直线于两点，已知两点纵坐标之和为.求证：直线过定点，并求此定点坐标.
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2022-08-12更新
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2194次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学校2023届高三上学期7月考试数学试题
重庆市南开中学校2023届高三上学期7月考试数学试题广东省汕头市濠江区达濠华侨中学2023届高三上学期月考一数学试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点3 待定系数法求动点的轨迹方程（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-2（已下线）第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 若椭圆
过点
，则其焦距为（ ）
过点，则其焦距为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-06更新
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2953次组卷
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19卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市双流区双流中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题2015-2016学年河北冀州中学高二上第三次月考文科数学卷四川省雅安中学2018-2019学年高一上学期开学考试数学试题北师大版 全能练习 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 滚动习题（二）黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高二上学期期中数学理试题浙江省宁波市鄞州中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市武穴市天有高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二（资助班)上学期期中考试数学（文）试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省山河联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.5 椭圆的定义和标准方程
名校
解题方法
7 . 已知椭圆经过点
，其右焦点为
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若点在椭圆上，右顶点为，且满足直线
与
的斜率之积为
.求
面积的最大值.
经过点，其右焦点为.(1)求椭圆
的离心率；(2)若点
在椭圆上，右顶点为，且满足直线与的斜率之积为.求面积的最大值.
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2022-09-14更新
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1702次组卷
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6卷引用：重庆市第一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题
重庆市第一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）突破3.1 椭圆（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）全册综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题16-19
8 . 已知点
在椭圆：
（
）上，且点到的左、右焦点的距离之和为
.
（1）求的方程；
（2）设为坐标原点，若的弦
的中点在线段
（不含端点，）上，求
的取值范围.
在椭圆：（）上，且点到的左、右焦点的距离之和为.（1）求
的方程；（2）设
为坐标原点，若的弦的中点在线段（不含端点，）上，求的取值范围.
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2020-09-02更新
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3729次组卷
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13卷引用：重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高三“一诊”模拟测试卷数学（理）试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)2020届河南省三门峡市高三上学期第一次大练习（期末）数学（文）试题2020届陕西省高三下学期第二次教学教学质量检测数学(文)试题2020届陕西省高三下学期第二次教学质量检测数学(理)试题湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三下学期5月押题理科数学试题（已下线）考点46 直线与曲线的最值问题（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记甘肃省兰州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学理科试题（已下线）专题2.3 椭圆（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）湖北省武汉市华师一附中2020届高三下学期5月押题理科数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆，
为其左焦点，
在椭圆 上．
(1)求椭圆C的方程．
(2)若A，B是椭圆C上不同的两点，O为坐标原点，且
，问△OAB的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
，为其左焦点，在椭圆 上．(1)求椭圆C的方程．
(2)若A，B是椭圆C上不同的两点，O为坐标原点，且
，问△OAB的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
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2022-05-08更新
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1392次组卷
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11卷引用：重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题
解题方法
10 . 以，
为焦点，且经过点
的椭圆的标准方程为____________ .
，为焦点，且经过点的椭圆的标准方程为
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