组卷网 > 知识点选题 > 轨迹问题——椭圆
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解析
| 共计 49 道试题
1 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交汇的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却在转瞬间无处寻觅.已知点,直线,动点到点的距离是点到直线的距离的.若某直线上存在这样的点,则称该直线为“最远距离直线”.则下列结论中正确的是(       
A.点的轨迹方程是
B.直线是“最远距离直线”
C.点的轨迹与圆没有交点
D.平面上有一点,则的最小值为11
2024-04-15更新 | 206次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 用平面截圆柱面,圆柱的轴与平面所成角记为,当为锐角时,圆柱面的截线是一个椭圆.著名数学家创立的双球实验证明了上述结论.如图所示,将两个大小相同的球嵌入圆柱内,使它们分别位于的上方和下方,并且与圆柱面和均相切.下列结论中正确的有       
   
A.椭圆的短轴长与嵌入圆柱的球的直径相等
B.椭圆的长轴长与嵌入圆柱的两球的球心距相等
C.所得椭圆的离心率
D.其中为椭圆长轴,为球半径,有
3 . 已知,动点满足的斜率之积为,动点的轨迹记为轴,垂足为关于原点的对称点为的另一交点为,则下列说法正确的是(       
A.的轨迹方程为:
B.面积有最小值为
C.面积有最大值为
D.为直角三角形
2024-03-22更新 | 698次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三3月高考适应性月考(七)数学试卷

4 . 已知圆,圆,动圆与圆外切于点,与圆内切于点圆心的轨迹记为曲线,则(       

A.的方程为
B.的最小值为
C.
D.曲线在点处的切线与线段垂直
2024-03-19更新 | 414次组卷 | 1卷引用:2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(新高考金卷)
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5 . 在平面直角坐标系中,已知点是一个动点,则下列说法正确的是(       
A.若,则点的轨迹为椭圆
B.若,则点的轨迹为双曲线
C.若,则点的轨迹为一条直线
D.若,则点的轨迹为圆
6 . 若A是圆所在平面内的一定点,是圆上的一动点,线段的垂直平分线与直线相交于点,则点的轨迹可能是(       
A.圆B.椭圆
C.双曲线的一支D.抛物线
7 . 下列说法不正确的有(       
A.点满足,则点的轨迹是一个椭圆
B.经过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有两条
C.过双曲线右焦点的直线交双曲线于两点,则
D.直线的倾斜角的取值范围是
8 . 已知平面内一动点与两定点连线的斜率的乘积为定值时,若该定值为正数,则该动点轨迹是双曲线(两定点除外);若该定值是负数,则该动点轨迹是圆或椭圆(两定点除外).如图,给定的矩形中,EFGH分别是矩形四条边的中点,MN分别是直线的动点,,其中,且直线与直线交于点P.下列说法正确的是(     
A.若,则P的轨迹是双曲线的一部分
B.若,则P的轨迹是椭圆的一部分
C.若,则P的轨迹是双曲线的一部分
D.若,则P的轨迹是椭圆的一部分
2024-01-21更新 | 236次组卷 | 1卷引用:浙江省北斗星盟2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题
9 . 设两点的坐标分别为.直线相交于点,且它们的斜率之积是,保证的轨迹是椭圆(去掉两点)时,下列哪些的值能满足条件(       
A.B.
C.D.
2023-12-28更新 | 94次组卷 | 2卷引用:贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学
10 . 在平面直角坐标系中,为圆轴的交点,点为该平面内异于的动点,且直线与直线的斜率之积为,设动点的轨迹为曲线,则下列说法正确的是(       
A.若,则曲线方程为
B.若,则曲线的离心率为
C.若,则曲线有渐近线,且渐近线方程为
D.若,过原点的直线与曲线交于两点,则面积最大值为
共计 平均难度:一般