1 . “出租车几何”或“曼哈顿距离”（Manhattan Distance）是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创词汇，是种被使用在几何度量空间的几何学用语．在平面直角坐标系内，对于任意两点、，定义它们之间的“欧几里得距离”，“曼哈顿距离”为，则下列说法正确的是（       ）

A．若点为线段上任意一点，则为定值

B．对于平面上任意一点，若，则动点的轨迹长度为

C．对于平面上任意三点、、，都有

D．若、为椭圆上的两个动点，则最大值为

2 . 已知点、，动点满足：直线的斜率与直线的斜率之积为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆，椭圆，直线，点为圆上任意一点，点为椭圆上任意一点，以下的判断正确的是（       ）

A．直线与椭圆相交

B．当变化时，点到直线的距离的最大值为

C．

D．

4 . 线段｜AB｜＝4，｜PA｜＋｜PB｜＝6，M是AB的中点，当点P在同一平面内运动时，｜PM｜的最小值是（       ）

A．5

B．

C．2

D．

5 . 已知两点的距离为定值，平面内一动点，记的内角的对边分别为，面积为，下面说法正确的是（       ）

A．若，则最大值为2

B．若，则最大值为

C．若，则最大值为

D．若，则最大值为1

6 . 已知曲线C的方程为，点，则（       ）

A．曲线C上的点到A点的最近距离为1

B．以A为圆心、1为半径的圆与曲线C有三个公共点

C．存在无数条过点A的直线与曲线C有唯一公共点

D．存在过点A的直线与曲线C有四个公共点

7 . 已知椭圆C的两个焦点分别为，，离心率为，且点P是椭圆上任意一点，则下列结论正确的是（       ）

A．椭圆C的方程为

B．的最大值为

C．当时，

D．椭圆的形状比椭圆C的形状更接近于圆

8 . 设常数且，椭圆：，点是上的动点．
(1)若点的坐标为，求的焦点坐标；
(2)设，若定点的坐标为，求的最大值与最小值；
(3)设，若上的另一动点满足（为坐标原点），求证：到直线PQ的距离是定值．

9 . 以O为原点，所在的直线为x轴，建立直角坐标系．设，点F的坐标为，，点G的坐标为．
(1)求关于t的函数的表达式，判断函数的单调性（不需要证明）；
(2)设的面积，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当取得最小值时椭圆的方程；
(3)在（2）的条件下，若点P的坐标为，C、D是椭圆上的两点，且，求实数的取值范围．