1 . 已知点是曲线（其中a，b为常数）上的一点，设M，N是直线上任意两个不同的点，且.则下列结论正确的是______.
①当时，方程表示椭圆；
②当时，方程表示双曲线；
③当，，且时，使得是等腰直角三角形的点有6个；
④当，，且时，使得是等腰直角三角形的点有8个.

2 . 已知点，，其中，则（       ）

A．点的轨迹方程为

B．点的轨迹方程为

C．的最小值为

D．的最大值为

3 . 已知两点的距离为定值，平面内一动点，记的内角的对边分别为，面积为，下面说法正确的是（       ）

A．若，则最大值为2

B．若，则最大值为

C．若，则最大值为

D．若，则最大值为1

4 . 线段｜AB｜＝4，｜PA｜＋｜PB｜＝6，M是AB的中点，当点P在同一平面内运动时，｜PM｜的最小值是（       ）

A．5

B．

C．2

D．

5 . 已知椭圆C的两个焦点分别为，，离心率为，且点P是椭圆上任意一点，则下列结论正确的是（       ）

A．椭圆C的方程为

B．的最大值为

C．当时，

D．椭圆的形状比椭圆C的形状更接近于圆

6 . 下列命题中，真命题的个数为（       ）
（1）是为双曲线的充要条件；
（2）若，则；
（3）若，，则；
（4）椭圆上的点距点最近的距离为；

A．个

B．个

C．个

D．个

7 . 已知曲线C的方程为，点，则（       ）

A．曲线C上的点到A点的最近距离为1

B．以A为圆心、1为半径的圆与曲线C有三个公共点

C．存在无数条过点A的直线与曲线C有唯一公共点

D．存在过点A的直线与曲线C有四个公共点

8 . 设常数且，椭圆：，点是上的动点．
(1)若点的坐标为，求的焦点坐标；
(2)设，若定点的坐标为，求的最大值与最小值；
(3)设，若上的另一动点满足（为坐标原点），求证：到直线PQ的距离是定值．

9 . 已知点、，动点满足：直线的斜率与直线的斜率之积为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．