双曲线的定义练习题及答案-黑龙江高中数学-第13页-组卷网

2020·黑龙江哈尔滨·三模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中向量点乘问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知

分别是双曲线

的左右焦点，

为

轴上一点，

为左支上一点，若

，且

周长最小值为实轴长的3倍，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-06-04更新 | 863次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第三次模拟数学（理）试题

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2020·广东佛山·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知

为双曲线

：

上一点，

为坐标原点，

，

为曲线

左右焦点.若

，且满足

，则双曲线的离心率为___.

2020-05-30更新 | 687次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题

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19-20高三下·福建·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

3 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过

的直线与

的左、右支分别交于

、

两点，若

，

，则

的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-23更新 | 817次组卷 | 4卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二上·福建龙岩·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

定值问题

4 . 已知

，

分别为双曲线

的左右焦点，且

，点

为双曲线右支上一点，

为△

的内心，过原点

作

的平行线交

于

，若

成立，则下列结论正确的有（）

A．	B．
C．点的横坐标为	D．

2020-04-16更新 | 659次组卷 | 5卷引用：黑龙江省东风中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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10-11高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

真题名校

5 . 设

，

为双曲线

的两个焦点，点P在双曲线上，且满足

，则

的面积为（）

A．

B．2

C．

D．1

2020-04-07更新 | 2670次组卷 | 21卷引用：2010年黑龙江省拜泉一中高二上学期期末考试数学试卷

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19-20高三下·黑龙江大庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

6 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

，过

的直线与双曲线交于

，

两点.若

为等边三角形，则

的值为______.

2020-03-27更新 | 314次组卷 | 5卷引用：2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期第二次“战疫”线上测试数学（文）试题

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19-20高三下·重庆九龙坡·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 已知点

为双曲线

右支上一点，点

，

分别为双曲线的左右焦点，点

是

的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有

成立，则双曲线的离心率取值范围是

A．

B．

C．

D．

2020-03-21更新 | 2340次组卷 | 10卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学2020届高三6月第一次模拟数学（理）试题

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2020·黑龙江哈尔滨·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

8 . 已知双曲线

的左，右焦点分别为

、

，点

在双曲线上，且

，

的平分线交

轴于点

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-20更新 | 1670次组卷 | 5卷引用：2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试理科数学试题

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19-20高二上·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 容易(0.94) |

双曲线定义的理解

名校

9 . 已知

，则动点P的轨迹是（）

A．双曲线

B．双曲线左边一支

C．一条射线

D．双曲线右边一支

2020-02-09更新 | 783次组卷 | 7卷引用：黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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15-16高二上·黑龙江大庆·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

名校

10 . 设双曲线

的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线l交双曲线左支于A，B两点，则|BF₂|＋|AF₂|的最小值为__________．

2020-01-20更新 | 1597次组卷 | 22卷引用：2015-2016学年黑龙江大庆实验中学高二上期末文科数学卷

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