双曲线的定义练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

9-10高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

1 . 与圆

及圆

都外切的圆的圆心在（）

A．椭圆上

B．双曲线上的一支上

C．抛物线上

D．圆上

2023-12-29更新 | 347次组卷 | 37卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

2 . 已知点

是双曲线

上任意一点，

，

是

的左、右焦点，则下列结论正确的是（）

A．	B．的离心率为
C．	D．的渐近线方程为

2023-11-21更新 | 348次组卷 | 11卷引用：黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高二上·辽宁锦州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

解题方法

范围问题转化与化归思想

3 . P为双曲线

右支上一点，M，N分别是圆

和

上的点，则

的最大值为__________.

2023-08-18更新 | 634次组卷 | 16卷引用：2015年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·黑龙江绥化·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

双曲线定义的理解根据双曲线方程求a、b、c

名校

4 . 已知

，

分别是双曲线

的左、右焦点，

是该双曲线上的点，若

，则

________．

2023-02-11更新 | 543次组卷 | 2卷引用：黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·广东佛山·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

利用双曲线定义求方程根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

5 . 已知双曲线的上、下焦点分别为

，

，P是双曲线上一点且满足

，则双曲线的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-08更新 | 1358次组卷 | 12卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·北京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析双曲线定义的理解基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 已知椭圆

（

）与双曲线

（

，

）具有相同焦点

、

，

是它们的一个交点，且

，记椭圆与双曲线的离心率分别为

、

，则

的最小值是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2022-12-29更新 | 1534次组卷 | 19卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·浙江台州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过

的直线

与圆

相切于点

，且直线

与双曲线

的右支交于点

，若

，则双曲线

的离心率为________．

2022-10-21更新 | 1174次组卷 | 12卷引用：2020届黑龙江省佳木斯市第一中学高三上学期第五次调研考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围求平面轨迹方程利用双曲线定义求方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

8 . 已知圆C₁：（x＋3）²＋y²＝1和圆C₂：（x－3）²＋y²＝9，动圆M同时与圆C₁及圆C₂相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为______.

2022-10-04更新 | 2471次组卷 | 31卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三下·浙江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

9 . 已知双曲线的上、下焦点分别为

，

，P是双曲线上一点且

，则双曲线的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-08更新 | 1816次组卷 | 28卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·湖南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

10 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，双曲线上存在点

（点

不与左、右顶点重合），使得

，则双曲线

的离心率的可能取值为（）

A．

B．

C．

D．2

2022-07-05更新 | 2795次组卷 | 13卷引用：黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷