1 . 已知椭圆与双曲线的离心率分别为，，且有公共的焦点，，则___________.若为两曲线的一个交点，则___________.

2 . 已知椭圆与双曲线有公共的焦点，设是的一个交点，与的离心率分别是，若，则的最小值为________

3 . 设、分别是双曲线：的左右焦点，过作轴的垂线与交于，两点，若为正三角形，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．的焦距是
C．的离心率为	D．的面积为

4 . 设双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程；

5 . 已知是双曲线的左焦点，点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为（       ）

A．9

B．5

C．8

D．4

6 . 已知为双曲线的左、右焦点，过点作垂直于轴的直线，并在轴上方交双曲线于点，且．
（1）求双曲线的方程；
（2）过圆上任意一点作圆的切线，交双曲线于两个不同的点，的中点为，证明：．

7 . 已知定点，动点Q在圆O：上，PQ的垂直平分线交直线 OQ于M点，若动点M的轨迹是双曲线，则m的值可以是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设、为两个定点，为非零常数，若，则动点的轨迹为双曲线；
②过定圆上一定点作圆的动弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为椭圆；
③抛物线的焦点坐标是；
④曲线与曲线（且）有相同的焦点.
其中真命题的序号为______写出所有真命题的序号.

9 . 若点P为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，，分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为，双曲线离心率为，若，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

10 . 设是双曲线在第一象限内的点，为其右焦点，点关于原点的对称点为，且，，则双曲线的离心率的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．